B.\(90^o\)

B

B

Do các cạnh của chóp đều bằng a nên các mặt bên là tam giác đều

\(SN=\sqrt{SA^2+AN^2-2SA.AN.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(SM=\dfrac{1}{2}SB=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Từ M hạ NH vuông góc BO \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(NH=\sqrt{\left(\dfrac{a}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3a}{4}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{4}\)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(cos\widehat{SMN}=\dfrac{SM^2+MN^2-SN^2}{2SM.MN}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

\(\Rightarrow\widehat{SMN}\approx73^013'\)

Tất cả đáp án đều sai

B 

B mik nghĩ thế

B

Chọn A

M, N lần lượt là trung điểm AD, SD \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\) góc giữa MN và CD bằng góc giữa SA và CD 

Lại có CD song song AB nên góc SA và CD bằng góc SA và AB

\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc cần tìm

Mà tất cả các cạnh chóp bằng a \(\Rightarrow\Delta SAB\) đều

\(\Rightarrow\widehat{SAB}=60^0\)

Chọn đáp án B.

Đáp án B

Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A  

Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C  

Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C  vuông tại B suy ra  tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3

⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .

Đáp án C

MN là đường trung bình của tam giác DAS nên MN//SA.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, vì SA=SC=SB=SD nên

Đáp án C

MN là đường trung bình của tam giác DAS nên MN//SA

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, vì SA=SC=SB=SD nên SO ⊥ (ABCD)