a: 

b: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);M\in SD\subset\left(SBD\right)\)

=>\(OM\subset\left(SBD\right)\)

c: Xét ΔDSB có

O,M lần lượt là trung điểm của DB,DS

=>OM là đường trung bình của ΔSDB

=>OM//SB

OM//SB

\(SB\subset\left(SBA\right)\)

OM không nằm trong mp(SBA)

Do đó: OM//(SBA)

d: OM//SB

\(SB\subset\left(SBC\right)\)

OM không nằm trong(SBC)

Do đó: OM//(SBC)

e: SB//MO

\(MO\subset\left(MAC\right)\)

SB không nằm trong mp(AMC)

Do đó: SB//(MAC)

f: Xét (OMA) và (SAB) có

\(A\in\left(OMA\right)\cap\left(SAB\right)\)

OM//SB

Do đó: (OMA) giao (SAB)=xy, xy đi qua A và xy//OM//SB

a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

b: Ta có: ΔOMA=ΔOMB

nên MA=MB

hay ΔAMB cân tại M

c: Ta có: ΔOAM=ΔOBM

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM là đường cao

a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

b: Ta có: ΔOMA=ΔOMB

nên MA=MB

hay ΔAMB cân tại M

c: Ta có: ΔOAM=ΔOBM

nên OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM là đường cao

a). Gọi giao điểm của OM với (O) là K.

Xét (O), tiếp tuyến MA, MB có MA cắt MB tại M

Suy ra: OM là phân giác của góc 

Xét tam giác AOB cân tại O (OA = OB = R) có OM là phân giác của góc 

⇒ OM ⊥ AB tại H

Vì OIBM là tứ giác nội tiếp (chứng minh trên)

Xét (O):  = số đo cung BK (góc ở tâm chắn cung BK)

 = 1212 . số đo cung AB

Số đo cung BK = 1212 . số đo cung AB

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

Suy ra: EA//CD

Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB

   a) xét tam giác  OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)

=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)

=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)

b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB

Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM

=>OI là tia phân giác của ^AOB

Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB

=>OI cũng là đg trung trực của AB

=>OM là đg trung trưc của AB

=>OM _|_ AB 

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

b: Sửa đề: Chứng minh A,O,D thẳng hàng

MO⊥AB

MO//BD

Do đó: BD⊥BA

=>B nằm trên đường tròn đường kính AD

=>AD là đường kính của (O)

=>A,O,D thẳng hàng

d: Gọi G là giao điểm của BD và AM

Ta có: BK⊥AD

GA⊥ DA

Do đó: BK//GA

Ta có: \(\hat{MBA}+\hat{MBG}=\hat{ABG}=90^0\)

\(\hat{MAB}+\hat{MGB}=90^0\) (ΔABG vuông tại B)

mà \(\hat{MBA}=\hat{MAB}\) (ΔMAB cân tại M)

nên \(\hat{MBG}=\hat{MGB}\)

=>MG=MB

mà MB=MA

nên MA=MG(3)

Xét ΔDMG có BI//MG

nên \(\frac{BI}{MG}=\frac{DI}{DM}\left(4\right)\)

Xét ΔDAM có IK//AM

nên \(\frac{IK}{AM}=\frac{DI}{DM}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra BI=KI

=>I là trung điểm của BK

a, HS tự chứng minh

b, OM = R 2

c, MC. MD = M A 2  = MH.MO

=> MC. MD = MH.MO

=> DMHC ~ DMDO (c.g.c)

=>  M H C ^ = M D O ^ => Tứ giác CHOD nội tiếp

Chứng minh được:  M H C ^ = O H D ^

=>  C H B ^ = B H D ^ (cùng phụ hai góc bằng nhau)

a: Xét ΔONE và ΔOMF có

ON=OM

góc O chung

OE=OF

Do đó: ΔONE=ΔOMF

b: góc IME+góc OMI=180 độ

góc INF+góc ONI=180 độ

mà góc OMI=góc ONI

nên góc IME=góc INF

c: Xét ΔIME và ΔINF có

góc IME=góc INF

ME=NF

góc IEM=góc IFN

=>ΔIME=ΔINF

d: góc IOM=70/2=35 độ

A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2  

-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:                  

        O1=O2                 

      OM chung  

=> tam giác OAM  =  tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)

B) vì MA=MB (đ.án câu a) 

=>AMB là tam giác cân tại M

C)  ko biết :))