a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x² (P) b) Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y= 4x –m tiếp xúc với Parabol (P): y= 2x² Giúp mình vớiiiii
1 vẽ đồ thị hàm số y= x²/2 (P) 2 bằng phép tính hãy xác định toạ độ các giáo điểm parabol (P) với đưownhf thẳng (d) có phương trình y=-1/2 x+1 3 với các giá trị nào của m thì đường thẳng (d) y=X+m a cắt parabol (P) b tiếp xúc với parabol c không cắt parabol
a, vẽ đồ thị hàm số (p) y=x² b, tìm m để đường thẳng d : y=2x + m tiếp xúc (p) Giúp e với ạ
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x² = 2x + m
⇔ x² - 2x - m = 0
∆ = (-2)² - 4.1.(-m)
= 4 + 4m
Để (P) và (d) tiếp xúc thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có nghiệm kép
⇔ ∆ = 0
⇔ 4 + 4m = 0
⇔ 4m = -4
⇔ m = -1
Vậy m = -1 thì (P) và (d) tiếp xúc
1)Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 trên hệ trục tọa độ Oxy.
2) Bằng phép tính, chứng tỏ rằng đường thẳng (d) có phương trình y = 4x – 2 tiếp xúc với parabol (P). Tính tọa độ tiếp điểm của (P) và (d).
Phần 1 bạn tự vẽ nhé (dùng bang giá trị)
2)Hoành độ giao điểm là ngiệm của phương trình:
2x2=4x-2
Để (d) tiếp xúc(P)<=>delta=0<=>x=1
vậy... (bạn tự viết nốt nhé!!!)
Cho Parabol (P) y=ax^2( a khác 0) và đường thẳng (d) y=2x-4
a. xác định a để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường cong (P), tìm tọa độ tiếp điểm M
b. vẽ đồ thị hàm số (P) với a vừa tìm được
c. đường thẳng (d) cắt Oy tại A, tính diện tích tam giác AOM
cho hàm số y=(m-2)x+3
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=x
b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y=2x+1
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
d) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) bằng 1
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
cho hàm số y=1/4x^2 có đồ thị là (p) và hàm số y=x+m có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (p) của hàm số y=1/4x^2
b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (p). Tìm tọa độ tiếp điểm
a) vẽ bạn tự vẽ nha
b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m=-1 vào pt (1) ta được :
\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)
Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y)
=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)
cho hàm số y=2x-4 có đồ thị là (d)
a)vẽ đồ thị (d) của hàm số
b)tìm toạ độ giao điểm m của (d) và đường thẳng y=8-x bằng phép tính
c)tính góc tạo bởi đường thẳng y=2x-4 với trục Ox
mấy bạn làm giúp ạ, mình đang cần gấp:(
b,Phương trình hoành độ:
2x-4=8-x
<=>x=4
=>y=2x-4=8-4=4
hok tốt
Cho parabol (P): y= x² và (d): y= -2x+3 a) vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ b) tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính c) tìm m để đường thẳng (d'): y=2mx-4 cắt đồ thị (P) tại hau điểm phân biệt A và B có hoành độ thỏa mãn 5 XA - XB=1 ( mọi người chỉ mik câu C thôi câu AB mình bt làm ạ )
a:
b: PTHĐGĐ là:
x^2+2x-3=0
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
Khi x=-3 thì y=9
Khi x=1 thì y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+4=0
Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16
Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
5xA-xB=1 và xA+xB=2m
=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA
=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6
xA*xB=4
=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4
=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0
=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)
Cho hàm số y=x^2/2. (P)
a) vẽ đồ thị (P)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (P)tại điểm có hoành độ bằng 2
b) đường thẳng d: \(y=2x-m\) cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ bằng 2
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow2=2.2-m\Rightarrow m=4-2=2\Rightarrow\left(d\right):y=2x-2\)
a)