đề j v

https://olm.vn/hoi-dap/question/413076.html

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

1)2x^3+x+3=0=>

Phân tích ra thôi bạn!

\(Đk:x\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow x>0\)

\(x^3-4x^2+5x-1-\sqrt{2x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-8x^2+10x-2-2\sqrt{2x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2+8x\right)+\left[\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2\ge0\left(x>0\right)\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2\ge0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

Thử lại ta có x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

x^3-4x^2+5x-1-căn 2x-3=0

=>\(x^3-4x^2+5x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2-\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right]=0\)

=>x-2=0

=>x=2

\(2x^3-7x^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^2-5x-1=0\end{cases}}\) Đến đây tự làm tiếp nha