a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

Bài 1

a) góc B=góc C=70 độ(gt)

=>AB//DC(đồng vị)

=> ABCD là hình thang

b)góc M+ góc Q=90 độ +90 độ=180 độ

=>MN//QP( hai góc trong cùng phía bù nhau)

=>MNPQ là hình thang 

c)góc E= góc F=65 độ

=>DE//CF( slt)

=> DCFE là hình thang

Tham Khaor

Bài 1

a) góc B=góc C=70 độ(gt)

=>AB//DC(đồng vị)

=> ABCD là hình thang

b)góc M+ góc Q=90 độ +90 độ=180 độ

=>MN//QP( hai góc trong cùng phía bù nhau)

=>MNPQ là hình thang 

c)góc E= góc F=65 độ

=>DE//CF( slt)

=> DCFE là hình thang

Bài 1:

a/ Góc B (ngoài) và góc C (ngoài) ở vị trí đồng vị, Góc B = Góc C ⇒ AB // CD

Vậy: ABCD là hình thang (đpcm), có cạnh đáy AB, CD và cạnh bên BC, AD

-----------

b/ MN ⊥ MQ, PQ ⊥ MQ ⇒ MN // PQ

Vậy: MNPQ là hình thang (đpcm), có cạnh đáy MN, PQ và cạnh bên NP, MQ

----------

c/ Góc DEF = Góc F (ngoài), hai góc ở vị trí so le trong ⇒ DE // CF

Vậy: CDEF là hình thang (đpcm), cạnh đáy DE, CF và cạnh bên CD, EF

==========

Bài 2:

a/ Ta có hai phương trình:

\(3x+2x=180\text{°}\) và \(y+5y=180\text{°}\) (do AB // CD)

Giải hai phương trình trên ta được: x=36° , y=30°

Vậy: \(\begin{matrix}\hat{A}=36\text{°}.3=108\text{°}\\\hat{B}=30\text{°}.5=150\text{°}\\\hat{C}=36\text{°}.2=72\text{°}\\\hat{D}=30\text{°}\end{matrix}\)

----------

b/ Do AB // CD, góc B = 128° và góc C = 35°

Vậy: \(\begin{matrix}\hat{A}=180\text{°}-35\text{°}=145\text{°}\\\hat{B}=128\text{°}\\\hat{C}=\hat{35\text{°}}\\\hat{D}=180\text{°}-128\text{°}=52\text{°}\end{matrix}\)

----------

c/ Do AB // CD

\(\Rightarrow x=180\text{°}-80\text{°}=100\text{°}\)

Ta có phương trình sau:

\(6y+3y=180\text{°}\)

Giải phương trình trên ta được y=20°

Vậy: \(\begin{matrix}\hat{A}=20\text{°}.6=120\text{°}\\\hat{B}=100\text{°}\\\hat{C}=80\text{°}\\\hat{D}=20\text{°}.3=60\text{°}\end{matrix}\)

==========

Bài 3:

- Do \(\hat{A}-\hat{D}=40\text{°}\Rightarrow\hat{A}=40\text{°}+\hat{D}\)

Ta có: \(\hat{A}+\hat{D}=180\text{°}\Leftrightarrow40\text{°}+2\hat{D}=180\text{°}\Leftrightarrow\hat{D}=70\text{°}\)

⇒ \(\hat{A}=110\text{°}\)

Mặt khác: \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360\text{°}\)

\(\Leftrightarrow110\text{°}+4\hat{B}+\hat{70\text{°}}=360\text{°}\)

\(\Leftrightarrow\hat{B}=45\text{°};\hat{C}=135\text{°}\)

Vậy: \(\begin{matrix}\hat{A}=110\text{°}\\\hat{B}=45\text{°}\\\hat{C}=135\text{°}\\\hat{D}=70\text{°}\end{matrix}\)

b) Ta có: \(\sqrt{150}-\sqrt{1.6}\cdot\sqrt{60}+4.5\cdot\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}-4\sqrt{6}-\sqrt{6}+\dfrac{9}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{8}{3}}\)

\(=\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

\(=3\sqrt{6}\)

\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4.5\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\\ =5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}\\ =11\sqrt{6}\)

\(x^2-30=34\)

\(x^2=34+30\)

\(x^2=64=8^2=\left(-8\right)^2\)

Vậy \(x=8^2\) hoặc \(x=\left(-8\right)^2\)

556667576

Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)  

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\) 

H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)

Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C