3)  tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)

4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)

\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)

ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)

vậy \(a=1;b=2;c=3\)

1. a) Sắp xếp :

f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x⁴ + 4x + 9

g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2z² - 3x - 9

b) h(x) = f(x) + g(x)

           = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 + x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

           = ( x⁵ - x⁵ ) + ( 7x⁴ - 7x⁴ ) + ( 2x³ - 2x³ ) + ( 2x² + x² ) - 3x + ( 9 - 9 )

           = 3x²- 3x

c) h(x) có nghiệm <=> 3x² - 3x = 0

                             <=> 3x( x - 1 ) = 0

                             <=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0

                             <=> x = 0 hoặc x = 1

Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1

2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)

            = 6x³ + 5x² + x³ - x² - ( -2x³ + 4x² )

            = 6x³ + 5x² + x³ - x² + 2x³ - 4x²

            = ( 6x³ + x³ + 2x³ ) + ( 5x² - x² - 4x² ) 

            = 9x³ 

b) D(x) có nghiệm <=> 9x³ = 0 => x = 0 

Vậy nghiệm của D(x) là x = 0

3. M(x) = x² - mx + 2

x = -1 là nghiệm của M(x)

=> M(-1) = (-1)² - m(-1) + 2 = 0

=>              1 + m + 2 = 0

=>              3 + m = 0

=>              m = -3

Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1

4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )

K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1

              => a + 0b + c.0.(-1) = 1

              => a + 0 = 1

              => a = 1

K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3

              => 1 + 1b + c.1.0 = 3

              => 1 + b + 0 = 3

              => b + 1 = 3

              => b = 2

K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5

              => 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5

              => 1 - 5 + 2c = 5

              => 2c - 4 = 5

              => 2c = 9

              => c = 9/2

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2

1. a) f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9

        g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

b) h(x) = f(x) + g(x) = 3x² + x

c) h(x) = 0 => 3x² + x = 0 => x(3x + 1) = 0 => x = 0 hoặc 3x + 1 = 0

=> x = 0 hoặc x =\(\frac{-1}{3}\)

2. a) D(x) = (6x³ + 5x²) + (x³ - x²) - (-2x³ + 4x²)

                = 6x³ + 5x² + x³ - x² + 2x³ - 4x² = 9x³

b) D(x) = 0 => 9x³ = 0 => x = 0

3. Ta có M(-1) = 0 => (-1)² - m.(-1) + 2 = 0 => 1 + m + 2 = 0 => m = -3 

4. K(1) = 1 => a = 1. Ta được K(x) = 1 + b(x-1) + c(x-1)(x-2)

Lại có K(2) = 3 => 1 +b.(2-1) + c.(2-1)(2-2) = 3

                         => 1 + b = 3 => b = 2

Vậy K(1) = 1 + 2(x-1) + c(x-1)(x-2) = 2x - 1 + c(x-1)(x-2)

       K(0) = 5 => -1 + c(-1).(-2) = 5 => c = 3

Ta được a = 1; b = 2; c = 3

a/\(3x-15=0\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của A là x = 5
b/\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B là \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
c/\(\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của C là \(x=\dfrac{1}{2}\)
d/\(3x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của D là \(x\in\left\{0;2\right\}\)

e/\(2x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của E là \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};3\right\}\)

a/\(x^2+9=0\)
\(\Rightarrow x^2=-9\)(Vô lí vì \(x^2\ge0\))
Do đó A(x) vô nghiệm
b/\(x^2-9=0\)
\(\Rightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của B(x) là \(x\in\left\{3;-3\right\}\)
c/\(2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2=2\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của C(x) là \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
d/\(3x-6=0\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của D(x) là \(x=2\)

a: A(x)=0

=>x^2=-9(loại)

b: x^2-9=0

=>x^2=9

=>x=3 hoặc x=-3

c:2x^2-2=0

=>x^2-1=0

=>x=1 hoặc x=-1

d: 3x-6=0

=>3x=6

=>x=2

và K(x)=7x^2-5x-2

A(x)=\(x^2+2x=0\)

Suy ra x.(2+x)=0

Suy ra 2+x=0

Suy ra x=-2

Vậy -2 là nghiệm của đt A(x)

b,B(x)=\(x^6+5=0\)

Suy ra \(x^6\)= \(-5\)

Vậy Đt B(x) vô nghiệm (ko có nghiệm)

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

Bài 2:

a: A(x)=0

=>-4x+7=0

=>4x=7

=>x=7/4

b: B(x)=0

=>x(x+2)=0

=>x=0 hoặc x=-2

c: C(x)=0

=>1/2-căn x=0

=>căn x=1/2

=>x=1/4

d: D(x)=0

=>2x^2-5=0

=>x^2=5/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)