tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{1}{3}\) x \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{1}{6}\) =
( ghi chi tiết giúp mk với ạ )
10) tính giá trị biểu thức
a) \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
B) \(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{6}\)
( ghi chi tiết giúp mk với )
a: =1/2(3/4+1)=1/2x7/4=7/8
b: =9/8-1/6=27/24-4/24=23/24
a.\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{3}{4}+1\right)=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{8}\)
b.\(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{23}{24}\)
Tính giá trị của biểu thức D= 4x+3 tại x thoả mãn \(|2x-1|=\dfrac{3}{2}\). Với giá trị nào của x thì D= \(\dfrac{-5}{2}\)
Giải chi tiết cho mình với ạ
\(\left|2x-1\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{3}{2}\\2x-1=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{5}{4}\) vào D ta có:
\(D=4x+3=4.\dfrac{5}{4}+3=5+3=8\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{4}\) vào D ta có:
\(D=4.\dfrac{-1}{4}+3=-1+3=2\)
Để \(D=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4x=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)
\(\left|2x-1\right|=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{3}{2}\\2x-1=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{2}\\2x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{5}{4}\text{ thì }D=4.\dfrac{5}{4}+3=5+3=8\)
\(x=\dfrac{-1}{4}\text{ thì }D=4.\left(\dfrac{-1}{4}\right)+3=\left(-1\right)+3=2\)
\(D=\dfrac{-5}{2}\Leftrightarrow4x+3=\dfrac{-5}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{-11}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-11}{8}\)
Rút gọn biểu thức
M=\(\dfrac{3}{2}\sqrt{32x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{18x}+\dfrac{2}{5}\sqrt{50x}-4\sqrt{2x}\) (x ≥ 0)
giải chi tiết giúp mk vớiiiiii ạ
\(M=6\sqrt{2x}-\sqrt{2x}+2\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}=3\sqrt{2x}\)
Câu 1: Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{2}{x-1}\right)\) ; (x > 0 , x ≠1 )
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị biểu thức A tại X = 3+ 2√2
giải giúp mk vớiii ạ
Sửa đề; \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\)
a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b: Khi x=3+2căn 2 thì \(A=\dfrac{2}{\sqrt{2}+1+1}=\dfrac{2}{\sqrt{2}+2}=2-\sqrt{2}\)
P=\(\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\): \(\left(\dfrac{\sqrt{x-4}}{1-x}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tìm x để P<1
c)Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất
giải chi tiết giúp mk với ạ
Tính giá trị biểu thức:
B=4x2-12x+9,tại x=\(\dfrac{1}{2}\)
A=5(x+3)(x-3)+(2x+3)2+(x-6)2.với x=-\(\dfrac{1}{5}\)
giúp mình với ạ
Ta có : \(B\text{=}4x^2-12x+9\)
\(B\text{=}\left(2x-3\right)^2\)
Với \(x\text{=}\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\text{=}\left(2.\dfrac{1}{2}-3\right)^2\)
\(B\text{=}\left(-2\right)^2\text{=}4\)
Ta có : \(A\text{=}5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)
\(A\text{=}5\left(x^2-9\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)
\(A\text{=}5x^2-45+4x^2+12x+9+x^2-12x+36\)
\(A\text{=}10x^2\)
Với \(x\text{=}-\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A\text{=}10.\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\text{=}\dfrac{2}{5}\)
B = 4x² - 12x + 9
= (2x - 3)²
Tại x = 1/2 ta có:
B = (2.1/2 - 3)²
= (-2)²
= 4
-------------------
A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)²
= 5x² - 45 + 4x² + 12x + 9 + x² - 12x + 36
= 10x²
Tại x = 1/5 ta có:
A = 10.(1/5)²
= 2/5
\(B=4x^2-12x+9\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+3^2\)
\(B=\left(2x-3\right)^2\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào B ta có:
\(B=\left(2\cdot\dfrac{1}{2}-3\right)^2=4\)
_______________________
\(A=5\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+3\right)^2+\left(x-6\right)^2\)
\(A=5\left(x^2-9\right)+4x^2+12x+9+x^2-12x+36\)
\(A=5x^2-45+5x^2+45\)
\(A=10x^2\)
Thay \(x=\dfrac{1}{5}\)vào A ta có:
\(A=10\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{2}{5}\)
tính nhanh
a) \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{8}{5}\) - \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{2}{10}\)
b) 312 : 13 + 325 : 13 - 247 : 13
( ghi chi tiết giúp mk ạ )
a) 4/9 x ( 3/5 + 8/5 - 2/10 )
= 4/9 x 1
=4/9
b) ( 312 + 325 - 247 ) : 13
= 390 : 13
= 30
a)4/9 x 3/5 + 4/9 x 8/5 - 4/9 x 2/10
=4/9x(3/5+8/5-2/10)
= 4/9x1
=4/9
b,312 : 13 + 325 : 13 - 247 : 13
=(312+325-247) : 13
= 390 : 3
= 130
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
\(A=|2x-\dfrac{1}{3}|-1\dfrac{3}{4}\)
\(B=\dfrac{1}{3}|x-2|+|3-\dfrac{1}{2}y|+4\)
Giúp mk với ! Mk cần gấp lắm !!!
a) Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(2x=\dfrac{1}{3}\)
hay \(x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{min}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)
b) Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|+4\ge4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(B_{min}=4\) khi x=2 và y=6
\(\dfrac{2}{9}\) + \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{4}{7}\) - \(\dfrac{2}{13}\) + \(\dfrac{7}{9}\)
tính nhanh ( ghi chi tiết giúp mk ạ)
\(=\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)-\dfrac{2}{13}\)
\(=1+1-\dfrac{2}{13}=2-\dfrac{2}{13}=\dfrac{26}{13}-\dfrac{2}{13}=\dfrac{24}{13}\)
= ( 2/9 + 7/9 ) + ( 3/7 + 4/7 ) - 2/13
= 1 + 1 - 2/13
= 2-2/13
= 26/13 - 2/13 = 23/13