Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Hân

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : 

\(A=|2x-\dfrac{1}{3}|-1\dfrac{3}{4}\)

\(B=\dfrac{1}{3}|x-2|+|3-\dfrac{1}{2}y|+4\)

Giúp mk với ! Mk cần gấp lắm !!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:17

a) Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2x=\dfrac{1}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{min}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|+4\ge4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B_{min}=4\) khi x=2 và y=6


Các câu hỏi tương tự
Đinh Quân Huấn THCS⊗
Xem chi tiết
°𝗝𝗲𝘆シ︎°
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
34.Hoàng Mai Uyên
Xem chi tiết
Lục Tiểu Ly
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
vũ minh nguyệt
Xem chi tiết