Cho ΔABC có 3 góc nhọn, đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh: ΔAHB ∼ ΔADH, ΔAHC ∼ ΔAEH.
b) Chứng minh: AD.AB = AC.AE.
c) Cho AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ΔABC (K ∈ BC).