Chọn A

\(f\left(x\right)=\left(x^2-x+b\right)\left(6x^2+dx+e\right)\)
\(\Rightarrow6x^4-7x^3+ax^2+3x+2=6x^4+x^3\left(d-6\right)+x^2\left(6b-d+e\right)+x\left(bd-e\right)+eb\)
đồng nhất thưc 2 vế ta được \(\hept{\begin{cases}-7=d-6\\a=6b-d+e\\3=bd-e\end{cases};2=eb}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=-1\\a=6b+e+1\\-3=b+e\end{cases};be=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\e=-1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}b=-1\\e=-2\end{cases}}\)
+> \(\hept{\begin{cases}b=-2\\e=-1\end{cases}}\Rightarrow a=-12\)
+>\(\hept{\begin{cases}b=-1\\e=-2\end{cases}\Rightarrow a=-7}\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(-12;-2\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

Biết chết liền

c ở đâu vậy @@
bài này thì cứ pp hệ số bất định giống bài nào hôm trc á
 

1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)

=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3

Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)

\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)

Để dư là 27 thì 5a+102=27

=>5a=-75

=>a=-15

làm từ nãy tới giờ bó tay rùi!

Phân tích đa thức x²+ x-6 = (x-2)(x+3)

Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)

Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0

Suy ra 2a+b=-8

lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0

Suy ra 3a+b=27

đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78

f(x) chia hết cho x^2+3x-1

=>(2a-b)=0 và 3b+a=0

=>a=b=0

Lời giải:

Ta thấy: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$. Do đó để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x-2$

Tức là $f(1)=f(2)=0$ (theo định lý Bê-du)

$\Leftrightarrow 3-2+(a-1)+3+b=3.2^4-2.2^3+(a-1).2^2+3.2+b=0$

$\Leftrightarrow a+b=-3$ và $4a+b=-34$

$\Rightarrow a=\frac{-31}{3}$ và $b=\frac{22}{3}$