a: \(x^2+12x+36=0\) 

=>\(x^2+2\cdot x\cdot6+6^2=0\)

=>\(\left(x+6\right)^2=0\)

=>x+6=0

=>x=-6

b: \(4x^2-4x+1=0\)

=>\(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(x^3+6x^2+12x+8=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=0\)

=>\(\left(x+2\right)^3=0\)

=>x+2=0

=>x=-2

b.

ƒ (x)=x^2−2x+3

ƒ (x)=(x^2−2x+1)+2

ƒ (x)=(x−1)^2+2

⇒ƒ (x)≥2∀x

Vậy đa thức trên vô nghiệm

a ) Cho đa thức f(x) = 0

=> 6x² - 12x = 0

6x ( x - 2 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy ...

b ) g(x) = x² + 2x + 3

             = x² + x + x + 1 + 2

             = x.( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2

             = ( x + 1 ) ( x + 1 ) + 2

             = ( x + 1 )² + 2 > 0 với mọi x

Vậy ...

a)Đang suy nghĩ...

b)\(M\left(x\right)=\left(x^2-3x\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

a) \(12x^{11}-15x^7-6x^5+2018\)

\(=3x^5.\left(4x^6-5x^2-2\right)+2018\)

\(=3x^5.0+2018\)

\(=2018\)

a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7

\(\dfrac{12x^2-12x+3}{\left(6x-3\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{3\left(4x^2-4x+1\right)}{3\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}\\ =\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{2x-1}{5-x}=\dfrac{1-2x}{x-5}\)

Từ a+b+c=0 ta có b= -(a+c) (*)
Thay (*) vào pt bậc 2 ta có
ax^2 - (a+c)x + c = 0
ax^2 - ax -cx + c = 0
ax(x -1)- c(x-1) = 0
(x -1)(ax-c) = 0
Vậy x-1=0 hay x=1
ax-c =0 hay x= c/a

a) Đặt F(x)=0

⇔\(3x^2-6x+3x^3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+2x-x-2\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: S_f(x)={0;-2;1}(1)

c) Thay x=0 vào đa thức g(x), ta được:

\(g\left(0\right)=-9+7\cdot0^4+2\cdot0^2+2\cdot0^3\)

\(=-9+0+0+0=-9\)

mà -9<0 nên x=0 không là nghiệm của đa thức g(x)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x=0 là nghiệm của đa thức f(x) nhưng không là nghiệm của đa thức g(x)