\(\dfrac{12x^2-12x+3}{\left(6x-3\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{3\left(4x^2-4x+1\right)}{3\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}\\ =\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{2x-1}{5-x}=\dfrac{1-2x}{x-5}\)
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thúc bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :
a) \(\dfrac{4x+3}{x^2-5},A=12x^2+9x\)
b) \(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)},A=1-2x\)
Phân tích đa thức 12x^2-6x thành nhân tử
Bài tập 2
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x2 - 3x - 2
b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)
c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1
Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:
a. 9x2 + 6x - 3 = 0
b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4
Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2
b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tại x = 1/9
Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng:
a. MN ⊥ AD
b. ABMN là hình bình hành.
c. ∠BMD = 90o
Câu 5: 1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.
2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :
a) \(\dfrac{3}{x+2}\) và \(\dfrac{x-1}{5x}\)
b) \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)
1)Giả sử các biểu thức đều có nghĩa: Biến đổi phân thức 8x^2-8x+2/(4x-2)(15-x)thành một phân thức bằng nó và có tử thức là A=1-2x
Dùng tính chấ cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau :
a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}\) và \(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\)
b) \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}\) và \(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :
a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)
b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)
c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)
d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Cho phân thức x/3. Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x+2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
B1:CM các đẳng thức sau
a) -u2+ 3u- 2/(u+2) ( u-1)= u2- 4u +4/ 4- u2 với u≠ +-2 và u≠ 1
b) v3 +27/v2-3v+9 = v+3
B2.Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M
a) 3x2 -2x -5/M = 3x-5/2x-3vs x ≠ -1 và x ≠ 3/2
b) 2x2 +3x-2/ x2 -4= M/ x2 -4x+4 vs x ≠ +-2
B3 Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau
a)x+1/ N= x2 -2x+4/ x3 +8 vs x≠ -1 và x ≠ -2
b) (x-3) N/ 3+x= 2x3-8x2 -6x+36/ 2+x vs x ≠+-3 và x ≠ -2
GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP !!! QAQ!
