a. \(\left(2x^2+y\right)\left(2x^2-y\right)-4x^2+y^2=\left(2x^2\right)^2-y^2-4x^2+y^2\)

\(=4x^4-4x^2\)

b. \(\left(2x^2+y\right)^2-\left(2x^2-y^2\right)=4x^4+4x^2y+y^2-2x^2+y^2\)

\(=4x^4+4x^2y-2x^2+2y^2\)

c. \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^2=\left(2x\right)^2-1^2-4x^2=4x^2-1-4x^2=-1\)

d. \(\left(2x^{3y}+y\right)^2-\left(y-2x^{3y}\right)^2\)

\(=\left(2x^{3y}+y+y-2x^{3y}\right)\left(2x^{3y}+y-y+2x^{3y}\right)\)

\(=2y.2.2x^{3y}=4y.2x^{3y}\)

a/ \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-4x^2=\left(2x\right)^2-1^2-4x^2\)

\(=4x^2-1-4x^2\)

b/ \(\left(2x^2+y\right)\left(2x^2-y\right)-4x^2+y^2\)

\(=\left(2x^2\right)^2-y^2-4x^2+y^2=4x^4-y^2-4x^2+y^2=4x^4-4x^2\)

c/ \(\left(2x^2+y\right)^2-\left(2x^2-y\right)^2\)

\(=\left(2x^2+y+2x^2-y\right)\left(2x^2+y-2x^2+y\right)\)

\(=4x^2\cdot2y=8x^2y\)

d/ \(\left(2x^3y+y\right)^2-\left(y-2x^3y\right)^2=\left(2x^3y+y\right)^2-\left(2x^3y-y\right)^2\)

\(=\left(2x^3y+y+2x^3y-y\right)\left(2x^3y+y-2x^3y+y\right)\)

\(=4x^3y\cdot2y=8x^3y^2\)

Lời giải:

$x+y-2=0\Rightarrow x+y=2$

a) 

$B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x(x+y)+2x+3$

$=x^3(x+y)+x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-2x+2x+3$

$=2x^3+x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y+3$

$=x^3y+x^2y^2-2x^2y+3$

$=xy(x^2+xy-2x)+3=xy[x(x+y)-2x]+3=xy(2x-2x)+3=3$

b) 

$C=x^3+x^2y-2x^2-xy+y^2-3y-x+5$

$=x^2(x+y)-2x^2-xy+y^2-3(y+x)+2x+5$

$=2x^2-2x^2-xy+y^2-6+2x+5$

$=-xy+y^2+2x-1$

$=y(x+y)+2x-1-2xy=2y+2x-1-2x=2(x+y)-1-2x=3-2x$ (không tính cụ thể được giá trị- bạn xem lại đề)

c) 

$D=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2$

$=(x^4+2x^2y^2+y^4)+x^4+x^2y^2+y^2

$=(x^2+y^2)^2+x^4+x^2y^2+y^2$

$=1+x^2(x^2+y^2)+y^2=1+x^2+y^2=1+1=2$

C

Đáp án B

Đồ thị hàm số y = 2 x + 2 x − 1  có TCĐ là x=1

a. \(y=\frac{2}{2x+3}\in Z\)

\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\). Vì x thuộc Z

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)

b. \(y=\frac{2x-1}{2x-3}=\frac{2x-3+2}{2x-3}=1+\frac{2}{2x-3}\)

Vì y thuộc Z nên 2 / 2x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{1;2;4;5\right\}\). Vì x thuộc Z

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

c. \(y=\frac{2x^2-1}{2x-3}=\frac{x\left(2x-3\right)+2x-3-x+2}{2x-3}=x+1-\frac{x+2}{2x-3}\)

Vì y thuộc Z nên x thuộc Z ; x + 2 / 2x - 3 thuộc Z

=> 2x + 4 / 2x - 3 thuộc Z

=> 2x - 3 + 7 / 2x - 3 thuộc Z

=> 7 / 2x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\) ( tm x thuộc Z )

d,e tương tự

lm hết hộ mik

a: \(=4x^5-8x^3+12x^2\)

b: \(=2xy^2-3y+1\)