Question

Bài 1: Tính giá trị của đa thức sau, biết : x+y-2=0

a. B= x^4+ 2x ³y-2x ³+x ²y ²-2x ²y -x(x+y)+2x+3

b.C = x ³+x ²y-2x ²-xy+y ²-3y-x+5

c. D= 2x^4+3x ²y2+y^4+y ², biết: x ²+y ²=1

Answer 1

Lời giải:

$x+y-2=0\Rightarrow x+y=2$

a) 

$B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x(x+y)+2x+3$

$=x^3(x+y)+x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-2x+2x+3$

$=2x^3+x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y+3$

$=x^3y+x^2y^2-2x^2y+3$

$=xy(x^2+xy-2x)+3=xy[x(x+y)-2x]+3=xy(2x-2x)+3=3$

b) 

$C=x^3+x^2y-2x^2-xy+y^2-3y-x+5$

$=x^2(x+y)-2x^2-xy+y^2-3(y+x)+2x+5$

$=2x^2-2x^2-xy+y^2-6+2x+5$

$=-xy+y^2+2x-1$

$=y(x+y)+2x-1-2xy=2y+2x-1-2x=2(x+y)-1-2x=3-2x$ (không tính cụ thể được giá trị- bạn xem lại đề)

c) 

$D=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2$

$=(x^4+2x^2y^2+y^4)+x^4+x^2y^2+y^2

$=(x^2+y^2)^2+x^4+x^2y^2+y^2$

$=1+x^2(x^2+y^2)+y^2=1+x^2+y^2=1+1=2$