4a.

\(y=2x^2-tanx\Rightarrow y'=\left(2x^2\right)'-\left(tanx\right)'=4x-\dfrac{1}{cos^2x}\)

b.

\(y'=\left(3tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\right)'-\left(4sinx\right)'=3\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)'.\dfrac{1}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)

\(=\dfrac{3}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)

5a.

\(y'=\left(2x\right)'-\left(3sinx\right)'+\left(2cotx\right)'=2-3cosx-\dfrac{2}{sin^2x}\)

b.

\(y'=\left(cot\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\right)'-\left(4cosx\right)'=\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)'.\dfrac{-1}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)

\(=-\dfrac{3}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)

a.

\(y'=\left(x^2\right)'+\left(4sinx\right)'=2x+4cosx\)

b.

\(y'=\left(2x^3\right)'-\left(sinx\right)'+\left(2\right)'=6x^2-cosx\)

c.

\(y'=\left(5sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

a)

(1)  \(CH_4+Cl_2\underrightarrow{as}CH_3Cl+HCl\)

(2) \(CH_3Cl+NaOH\underrightarrow{t^o}CH_3OH+NaCl\)

(3) \(CH_3OH+CuO\underrightarrow{t^o}HCHO+H_2O+Cu\)

(4) \(2HCHO+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2HCOOH\)

b)

(1) \(CH_3CH_2OH+CuO\underrightarrow{t^o}CH_3CHO+H_2O+Cu\)

(2) \(2CH_3CHO+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2CH_3COOH\)

(3) \(CH_3COOH+Na\rightarrow CH_3COONa+\dfrac{1}{2}H_2\)

(4) \(CH_3COONa+NaOH\underrightarrow{t^o,CaO}CH_4+Na_2CO_3\)

c)

(1) \(CH_3CH_2OH\underrightarrow{170^oC,H_2SO_4}CH_2=CH_2+H_2O\)

(2) \(2CH_2=CH_2+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2CH_3-CHO\)

(3) \(2CH_3-CHO+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2CH_3COOH\)

(4) \(CH_3COOH+C_2H_5OH\underrightarrow{t^o,H_2SO_4}CH_3COOC_2H_5+H_2O\)

a: Xét ΔBEC có BE=BC

nên ΔBEC cân tại B

mà \(\widehat{EBC}=60^0\)

nên ΔBEC đều

b: Xét ΔBEI và ΔBCI có

BE=BC

\(\widehat{EBI}=\widehat{CBI}\)

BI chung

DO đó: ΔBEI=ΔBCI

Suy ra: IE=IC

c: Ta có: ΔBCE cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI là đường cao

Xét ΔBEC có

BI là đường cao

CA là đường cao

BI cắt CA tại I

Do đó: EI vuông góc với BC

a. Xét Tam giác BEC ta có : BE = BC => Tam giác ABC là tam giác cân

Mà góc B = 60 độ => Tam giác BEC là tam giác đều ( tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều.

b. Xét tam giác BEI và tam giác BCI có :

BI chung

BE = BC

Góc EBI = góc CBI 

=> Tam giác BEI = tam giác BCI ( c.g.c)

=> IE = IC (hai cạnh tương ứng)

Bài 7.

a)Mặt phẳng khung dây vuông góc với vecto \(\overrightarrow{B}\)\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{n},\overrightarrow{B}\right)=0^o\)\(\overrightarrow{B}\)\(\overrightarrow{B}\)\(\overrightarrow{B}\)

Từ thông qua khung dây:

\(\Phi=BS\cdot cos\alpha=5\cdot10^{-2}\cdot0,04^2\cdot cos0^o=8\cdot10^{-5}Wb\)    

b)Mặt phẳng khung dây hợp với \(\overrightarrow{B}\) một góc \(30^o\Rightarrow\left(\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}\right)=60^o\)

Từ thông qua khung dây:

\(\Phi=BS\cdot cos\alpha=5\cdot10^{-2}\cdot0,04^2\cdot cos60^o=4\cdot10^{-5}Wb\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

a.

\(y=x^7\left(x+1\right)=x^8+x^7\)

\(\Rightarrow y'=8x^7+7x^6\)

b.

\(y'=2x+\dfrac{2}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

c.

\(y'=9x^2+4x\)