Chia đã thức cho đa thức
(5x2 + 9xy - 2y2) : ( x + 2y)
(4x5 + 3xy4 - y5 + 2x4y - 6x3y2) : ( x2 + x -1)
( 8x - 8x3 - 10x2 + 3x4 - 5 ) : ( 3x2 - 2x + 1)
Giúp mik vs :))
Thực hiện phép tính:
(4x5 + 3xy4- y5 + 2x4y - 6x3y2) : (2x3 + y3 - 2xy)
1) Tìm x, y, z
a) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0
b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0
c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0
d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14
e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3x
b) 3x2 + 11x + 6
c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16x
d) xz – x2 – yz +2xy – y2
e) 4x2 – y2 – 6x + 3y
f) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4
g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1
h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120
Giúp mik vs cần gấp!!!
\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11
e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
1) Tìm x, y, z
a) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0
b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0
c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0
d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14
e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3x
b) 3x2 + 11x + 6
c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16x
d) xz – x2 – yz +2xy – y2
e) 4x2 – y2 – 6x + 3y
f) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4
g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1
h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120
Giúp mik với mik đang cần rất gấp ạ!!!
i) (3xy3− 12x2y2+ 6xy)2:3xy − xy
j) (10x3− 19x2-4x + 4): (2x + 1)
k) (3x4− 8x3-10x2+ 8x − 5): (3x2− 2x + 1).
j: \(\dfrac{10x^3-19x^2-4x+4}{2x+1}\)
\(=\dfrac{10x^3+5x^2-24x^2-12x+8x+4}{2x+1}\)
\(=5x^2-12x+4\)
cho p(x) =3x5-5x2+x4-2x-x5+3x4-x2+x+1
q(x)=-5-3x5-2x+3x2-x5+2x-3x3-3x4
a,thu gọn và sắp sếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,p(x)+q(x)
`@`\(P\left(x\right)=3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1\)
\(P\left(x\right)=\left(3x^5-x^5\right)+x^4+\left(-5x^2-x^2\right)+\left(-2x+x\right)+1\)
\(P\left(x\right)=2x^5+x^4-6x^2-x+1\)
`@`\(Q\left(x\right)=-5-3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4\)
\(Q\left(x\right)=\left(-3x^5-x^5\right)-3x^4-3x^3+3x^2+\left(2x-2x\right)-5\)
\(Q\left(x\right)=-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\)
`@`\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^5+x^4-6x^2-x+1\right)+\left(-4x^5-3x^4-3x^3+3x^2-5\right)\)
\(=-2x^5-2x^4-3x^3-3x^2-x-4\)
cho 2 đa thức
A(x)= -4x5-x3+4x2+5x+9+4x5-6x2-2
B(x)=-3x4-2x3+10x2-8x+5x3-7-2x3+8x
a thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b tính p(x)= A(x) + B(x) và Q(x) =A(x) -B(x)
c chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x)
mn giải hộ em ạ mai em thi rồi
Bài 12: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ A(x) = 2x2 - 4x b/ B(y) = 3y3 + 4y - 2y2 - 3y3 - 5 + 2y2 - 3
c/ C(t) = 3t2 - 5 + t - 1 – t d/ M(x) = 5x2 - 4 - 3x2 + 2x + 5 - 2x e/ N(x) = 2x2 - 8
a) cho A(x) = 0
\(=>2x^2-4x=0\)
\(x\left(2-4x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)\(B\left(y\right)=4y-8\)
cho B(y) = 0
\(4y-8=0\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)
c)\(C\left(t\right)=3t^2-6\)
cho C(t) = 0
\(=>3t^2-6=0=>3t^2=6=>t^2=2\left[{}\begin{matrix}t=\sqrt{2}\\t=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
d)\(M\left(x\right)=2x^2+1\)
cho M(x) = 0
\(2x^2+1=0\Rightarrow2x^2=-1\Rightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\left(vl\right)\)
vậy M(x) vô nghiệm
e) cho N(x) = 0
\(2x^2-8=0\)
\(2\left(x^2-4\right)=0\)
\(2\left(x^2+2x-2x-4\right)=0\)
\(2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
`e, N(x) = 2x^2 - 8 = 2( x^2 - 4 ) = 2( x-2 )( x + 2 )`
Xét `N(x)=0`
`=> 2(x-2)(x+2)=0`
`=>(x-2)(x+2)=0`
`=>x-2=0` hoặc `x+2=0`
`=>x=2` hoặc `x=-2`
Vậy `x in { +-2 }` là nghiệm của `N(x)`
phân tích đa thức thành nhân tử 2 ẩn :
a) 2x2+xy-y2-x+2y-1
b) 3x2-2xy-y2-10x-2y+3
c) 3x2y-xy2+xy-2y2-3x-9y+5
d) 2x2y2-3xy-2y2+y+1
e) 3x3-12xy2-5x2-4y2+x+1
a)2x^2+xy-y^2-x+2y-1
=2x^2+xy-x-(y-1)^2
=2x^2+x(y-1)-(y-1)^2
=2a^2+ab-b^2 với a=x,b=y-1
=2a^2+2ab-ab-b^2
=(2a-b)(a+b)
=(2x-y+1)(x+y-1)