(d1) y=2x
(d2) y=-x+15
Tìm tọa độ giao điểm của (d1)và(d2)
cho hàm số y = 2x+2 có đồ thhij là (d) và hàm số y = -x-1 có đồ thị là (d1)
a, vẽ (d) và (d1) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ trên tọa độ giao điểm của (d) và (d1) bằng phép toán
b, cho hàm số y=(m^2-11) x+m-5 (m là hàm số) co đò thị là (d2).tìm m để đt (d2) cắt đt (d).tìm m dể đt (d2) song song với đường thẳng (d)
1. Cho d : y = (m2 + 2m)x + m + 1
Tìm m để :
a, d // d1 : y = (m + 6)x - 2
b, d ┸ d2 : y = -1/3x - 3
c, d ≡ d3 : y = -m2x + 1
2. Tìm d // d1 : y = -1/2x +1 và d đi qua giao điểm của d1 = 4x - 3 và d2 : y = -x +1
a: Để (d)//d1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-6=0\\m+1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
c, d ≡ d3: y = \(-m^2\).x + 1
2. Tìm d // d1: y = \(\dfrac{-1}{2}\)x + 1 và d đi qua giao điểm của d1: y = 4x - 3 và d2: y = -x + 1
2, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
PTHDGD d1 và d2 là \(4x-3=-x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
Vì \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Vì \(A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{5}+b=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{5}\)
Vậy đt cần tìm là \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\)
1. Cho d: y = (\(^{m^2}\) + 2m)x + m + 1 . Tìm m để:
a, d // d1: y = (m + 6)x - 2
b, d ⊥ d2: y = \(\dfrac{-1}{3}\)x - 3
c, d ≡ d3: y = -\(^{m^2}\).x + 1
2. Tìm d // d1: y = \(\dfrac{-1}{2}\)x + 1 và d đi qua giao điểm của d1: y = 4x - 3 và d2: y = -x + 1
Bài 1:
b: Để (d) vuông góc với (d2) thì \(\left(m^2+2m\right)\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Trong mp tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng d1 có phương trình y = -2 x -2
A , cm A thuộc d1
b, Tìm giá trị của a để parabon (P) :y = ax2 đi qqua A
C, viết pt đường thẳng d2 đi qua A và vuông góc đường thẳng d1
D, gọi A,B là giao của (P) và d2 và C là giao của d1 với trục tung tìm tọa độ của B, C .Tính diện tích ABC
a/ Thay tọa độ A vào pt d1:
\(-2.\left(-2\right)-2=2\Leftrightarrow2=2\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow A\in d_1\)
b/ Để (P) qua A
\(\Rightarrow a.\left(-2\right)^2=2\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
c/ Gọi pt d2 có dạng \(y=kx+b\)
Do d2 vuông góc d1 \(\Rightarrow k.\left(-2\right)=-1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+b\)
Do d2 qua A nên:
\(\frac{1}{2}.\left(-2\right)+b=2\Rightarrow b=3\)
Phương trình d2: \(y=\frac{1}{2}x+3\)
d/ Tọa độ C là: \(x=0\Rightarrow y=-2.0-2=-2\Rightarrow C\left(0;-2\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d2:
\(\frac{1}{2}x^2=\frac{1}{2}x+3\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(3;\frac{9}{2}\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(\frac{9}{2}-2\right)^2}=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{25}{2}\)
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 2:a) Viết pt đường thẳng (d1) đi qua A(-2;3) và B(1;-3)
b) Cho (d2): y = mx+2. Xác định m để (d2) song song vs (d1)
Bài 3: Cho hàm số y=(m-2)x +(n+2) (d). Hãy xác định gía trị của m,n để đg thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =1
Cho hai đường thẳng (d1) : y=2x-1 và (d2) : y=-x+5
Tìm a, b biết đường thẳng (d3) :y=ax+b song song với đường thẳng (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung đọ bằng -1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng d 1 : x - 2 - 1 = y 1 = z 1 và d 2 : x 2 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1
A. (P):2x-2z+1=0
B. (P):2y-2z+1=0
C. (P):2x-2y+1=0
D. (P):2y-2z-1=0
Vẽ và tìm tọa độ giao điểm : a) (d2):y=x+1 và (d1):y=2x+5 c) (d1): y=2x-1 và (d2):y=-2x+3 b) (d1):y=5-3x và (d2):y=3-x d) (d1):y=x+2 và (d2):y=3x-4
a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)
Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths
b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)
Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths
c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)
Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths
d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)
Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths
(d1) : y = 2x - 1
(d2) : y = x + 2
a) Vẽ (d1) và (d2).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
c) Tìm m để (d3) : y = 2x - m đồng quy với (d1) và (d2).