Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Chu Thiên Trang

Trong mp tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng d1 có phương trình y = -2 x -2

A , cm A thuộc d1

b, Tìm giá trị của a để parabon (P) :y = ax2 đi qqua A

C, viết pt đường thẳng d2 đi qua A và vuông góc đường thẳng d1

D, gọi A,B là giao của (P) và d2 và C là giao của d1 với trục tung tìm tọa độ của B, C .Tính diện tích ABC

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 19:56

a/ Thay tọa độ A vào pt d1:

\(-2.\left(-2\right)-2=2\Leftrightarrow2=2\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow A\in d_1\)

b/ Để (P) qua A

\(\Rightarrow a.\left(-2\right)^2=2\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

c/ Gọi pt d2 có dạng \(y=kx+b\)

Do d2 vuông góc d1 \(\Rightarrow k.\left(-2\right)=-1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+b\)

Do d2 qua A nên:

\(\frac{1}{2}.\left(-2\right)+b=2\Rightarrow b=3\)

Phương trình d2: \(y=\frac{1}{2}x+3\)

d/ Tọa độ C là: \(x=0\Rightarrow y=-2.0-2=-2\Rightarrow C\left(0;-2\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d2:

\(\frac{1}{2}x^2=\frac{1}{2}x+3\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\left(3;\frac{9}{2}\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(\frac{9}{2}-2\right)^2}=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{25}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
TRANPHUTHUANTH
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
TRANPHUTHUANTH
Xem chi tiết
Trương  quang huy hoàng
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkk
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
Trần Hà
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết