= (a+b)(a²-ab+b²) + 3ab((a+b)²-2ab) + 6a²b²(a+b)

Thay a+b = 1 vài biểu tức trên ta có:

a²-ab+b²+ 3ab(1-2ab)+6a²b²=a²-ab+b²+3ab-6a²b²+6a²b²

                                          = a² + 2ab + b²

                                                        = (a+b)²

                                                        ^{= 1}

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1
nhwos tick nha :D

$M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2{b}^2(a+b)$

Biến đổi:

$a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b{)}^2-2ab$

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Thay $a+b=1$ và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:

$M=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab.\left[\right(a+b{)}^2-2ab]+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab.[1-2ab]+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2{b}^2+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2+2ab+b^2$

$\Rightarrow M=(a+b{)}^2$

$\Rightarrow M=1$

M=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(1-2ab)+6a²b²

M=a²-ab+b²+3ab

M=(a+b)²=1

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1

Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :

Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1

Theo mình: M=3

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(=a^2-ab+b^2+3ab\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2=1\)

b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

\(=1-3ab+3ab\)

=1

2

Ta có:

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)