đẳng thức a = b tương đương với đẳng thức a2 = b2 khi nào?
Những câu hỏi liên quan
Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
A. a – 3 > b – 3
B. -3a + 4 > -3b + 4
C. 2a + 3 < 2b + 3
D. -5a – 1 < -5a – 1
+) Đáp án A: a > b ó a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ó -3a > -3b ó a < b trái với giải thiết nên B sai
+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 ó 2a < 2b ó a < b trái với giả thiết nên C sai.
+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 ó -5a < -5a ó b > a trái với giả thiết nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?A. (A – B)2 A2 – 2AB + B2 B. (A + B)2 A2 + 2AB + B2C. A2 – B2 (A + B)(A – B) D. A3 – B3 (A – B)(A2 + AB + B2)
Đọc tiếp
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?
A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
C. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
D. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
Cho 2 số
a
0
,
a
≠
1
,
b
0
thỏa mãn hệ thức
a
2
+
b
2
4
a
b
.
Đẳng thức nào sau đây đúng? A.
2
log
a
a
−
b...
Đọc tiếp
Cho 2 số a > 0 , a ≠ 1 , b > 0 thỏa mãn hệ thức a 2 + b 2 = 4 a b . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 log a a − b = log a 2 a b
B. 2 log a 4 a b = log a a 2 + log a b 2
C. 2 log a a + b = 1 + log a 6 b
D. 2 log a 4 a b = 2 log a a + b
Đáp án C
Ta có a 2 + b 2 = 4 a b ⇔ a 2 + 2 a b + b 2 = 6 a b ⇔ a + b 2 = 6 a b
log a a + b 2 = log a 6 a b ⇔ 2 log a a + b = log a a + log a 6 b = 1 + log a 6 b
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 5 2023 lúc 14:05
Cho biết a + b =1. Chứng minh a2 + b2 \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\) . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Chi tiết một chút giúp em nha mn.
Lời giải:
$a^2+b^2=(a^2-a+\frac{1}{4})+(b^2-b+\frac{1}{4})+(a+b-\frac{1}{2})$
$=(a-\frac{1}{2})^2+(b-\frac{1}{2})^2+(a+b-\frac{1}{2})$
$\geq a+b-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy $a^2+b^2\geq \frac{1}{2}$
Giá trị này đạt tại $a-\frac{1}{2}=b-\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$
Đúng 1
Bình luận (1)
1 Cho biểu thức M a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.2 Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
2 Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
2:
a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0
=>-(a^2-2ab+b^2)<=0
=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)
b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0
=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng thức sau
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đẳng thức
a
−
2
b
27
a
3
+
b
3
.
B
a
2
+
4
ab
+
4
b...
Đọc tiếp
Cho đẳng thức a − 2 b 27 a 3 + b 3 . B = a 2 + 4 ab + 4 b 2 9 a 2 − 3 ab + b 2 với a ≠ − 1 3 b và a ≠ 2 b . Tìm B.
1.Trong Python, lệnh gán x * 5 tương đương với lệnh gán nào sau đây ?A. xx%5 B. xx-5 C. x x/5 D. xx*52.Biểu thức toán học Pdfrac{a+sqrt{a2+2b+b2}}{a2+|b2-3ab+sqrt{a2+b2}|} trong python được viết dưới dạng:A. P (a+math.sqrt(a*a+2*b+b*b))/(a*a+math.fabs(b*b-3*a*b+math.sqrt(a*a+b*b)) )B. P (a+math.sqrt(a*a+2*b+b*b))/(a*a+fabs(b*b-3*a*b+sqrt(a*a+b*b)) )C. P (a+math.sqr(a*a+2*b+b*b))/(a*a+math.fabs(b*...
Đọc tiếp
1.Trong Python, lệnh gán x * = 5 tương đương với lệnh gán nào sau đây ?
A. x=x%5 B. x=x-5 C. x= x/5 D. x=x*5
2.
Biểu thức toán học P=\(\dfrac{a+\sqrt{a2+2b+b2}}{a2+|b2-3ab+\sqrt{a2+b2}|}\) trong python được viết dưới dạng:
A. P= (a+math.sqrt(a*a+2*b+b*b))/(a*a+
math.fabs(b*b-3*a*b+math.sqrt(a*a+b*b)) )
B. P= (a+math.sqrt(a*a+2*b+b*b))/(a*a+
fabs(b*b-3*a*b+sqrt(a*a+b*b)) )
C. P= (a+math.sqr(a*a+2*b+b*b))/(a*a+
math.fabs(b*b-3*a*b+math.sqr(a*a+b*b)) )
D. P= (a+math.sqrt(a*a+2*b+b*b))/(a*a+
math.fabs(b*b-3*a*b+math.sqrt(a*a+b*b)) );
3.Ví dụ sau sẽ in ra kiểu dữ liệu của x là kiểu gì?
x = "Hello World"
print(type(x))
A. bool
B. int
C. float
D. str
Câu 4: Giả sử em thực hiện các lệnh sau từ cửa sổ tương tác của Pyhon, sau đó nhập dữ liệu tại chỗ:
>>> x = float ( input( ‘nhập x:’) )
Nhập x: 4
Kết quả sau các lệnh trên, x nhận giá trị nào
A. 4.0
B. Python thông báo lỗi.
C. 4
D. ‘ 4 ’