Bài 2:

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CM=CA

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: DM=DB

Ta có: CD=CM+MD

nên CD=CA+DB

Bài 8:

a) \(x^2-25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=25\end{matrix}\right.\)

b) \(7x\left(x-3\right)-5\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

c) \(7x\left(x+4\right)-7x-28=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(x+4\right)-7\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(2x^2+5x\right)\left(x^2-x\right)+\left(2x^2+10\right)\left(x-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+5x\right)\left(x^2-x\right)-\left(2x^2+10\right)\left(x^2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(2x^2+5x-2x^2-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(5x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

7:

a: \(4a^3b-12a^2b^2+8ab^3\)

\(=4ab\cdot a^2-4ab\cdot3ab+4ab\cdot2b^2\)

\(=4ab\left(a^2-3ab+2b^2\right)\)

\(=4ab\left(a^2-ab-2ab+2b^2\right)\)

\(=4ab\left[a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)\right]\)

\(=4ab\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)

b: \(\dfrac{5}{2}x^4+\dfrac{3}{4}x^3-\dfrac{1}{5}x^2\)

\(=x^2\cdot\dfrac{5}{2}x^2+x^2\cdot\dfrac{3}{4}x-x^2\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(=x^2\left(\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}\right)\)

c: \(3x^2\left(x+9\right)-2\left(x+9\right)\)

\(=\left(x+9\right)\cdot3x^2-\left(x+9\right)\cdot2\)

\(=\left(x+9\right)\left(3x^2-2\right)\)

d: \(3x^2\left(7x+y\right)-5x\left(7x+y\right)+14x+2y\)

\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-5x\right)+2\left(7x+y\right)\)

\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-5x+2\right)\)

\(=\left(7x+y\right)\left(3x^2-3x-2x+2\right)\)

\(=\left(7x+y\right)\left[3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(7x+y\right)\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)

khuyến cáo ko nên gạt xuống.

Đồ ngu đồ ăn hại cút mịa mài đê :D

Câu 5:

\(VT=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\\ =\dfrac{xz}{1+z+xz}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{zx+z+1}\\ =\dfrac{zx+z+1}{zx+z+1}=1\)

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BEDF có 

ED//BF

ED=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BE=DF

c: ta có: BEDF là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

nên AC,BD,EF đồng quy

b: 

i: Vì d//d1 nên a=2

Vậy: d: y=2x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

b-2=2

hay b=4

Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)