Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

Nếu đa thức trên có nghiệm là n

<=>(n-4)²+(n+5)²=0

<=>(n-4)²=0 và (n+5)²=0

<=>n-4=0 và n+5=0

<=>n=4 và n=-5 (vô lý)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Ta có :x²+5x+4=0

=>x²+x+4x+4=0

=>x(x+1)+4(x+1)=0

=>(x+1)(x+4)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)

Ta có: (x-3)² \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

tại f(x) = x² -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)² +1 =0          (1)
Vì (x-1)² \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm 
 

\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)

1) a) 9x+2x-x=0

11x-x=0

10x=0

x=0

b) 25-9x=0

9x=25

x=25/9

2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)

mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

1)

a) Ta có :

9x + 2x - x = 0

( 9 + 2 - 1 )x = 0

10x = 0

x = 0 : 10

x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x

b) Ta có :

25 - 9x = 0

9x = 25

x = 25 ; 9

x = 25/9

Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x

2. Ta có :

Vì x² luôn > 0 với mọi giá trị của x

x⁴ luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x

1 > 0

Vậy x² + x⁴ + 1 > với mọi giá trị x

Hay da thức x² + x⁴ + 1 vô nghiệm

a) 9x+2x-x=0

x(9+2-1)=0

10x=0

=)x=0

b)25-9x=0

9x=25

=)x=25/9

2)

x²>=0

x⁴>=0

=)x²+x⁴>=0

=)x²+x⁴+1>=1

=)da thức vô nghiệm

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

$x^4-6x^2+15\\=x^4-3x^2-3x^2+9+6\\=x^2(x^2-3)-3(x^2-3)+6\\=(x^2-3)(x^2-3)+6\\=(x^2-3)^2+6\\(x^2-3)^2 \geq 0\\\to (x^2-3)^2+6 \geq 6>0\\\to x^4-6x^2+9$ vô nghiệm

\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)

Nếu đa thức trên có nghiệm là n

\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí 

Vậy đa thức trên không có nghiệm

bạn ở dưới phải ghi ngoặc nhọn chứ