Trên các cạnh $A B, B C, C A$ của $\triangle A B C$ lấy các điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ sao cho $\dfrac{A A^{\prime}}{A B}=\dfrac{B B^{\prime}}{B C}=\dfrac{C C^{\prime}}{A C}$. Chứng minh các tam giác $\triangle A B C$ và $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có chung trọng tâm.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác $A B C$ và một điểm $M$ tùy ý. Gọi $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ lân lượt là các điêm đôi xứng của $M$ qua các trung điểm $K, I, J$ của các cạnh $B C, C A, A B$.
a) Chứng minh ba đường thẳng $A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}$ đồng quy tại một điểm $N$.
b) Chứng minh rằng khi $M$ di động thì đường thẳng $M N$ luôn đi qua trọng tâm $G$ của $\triangle A B C$.
Vẽ thêm tam giác {A^prime }{B^prime }{C^prime } sao cho {B^prime }{C^prime } 3;{rm{cm}}, widehat {{A^prime }{B^prime }{C^prime }} {80^circ },widehat {{A^prime }{C^prime }{B^prime }} {40^circ }.({rm{H}}.4.34).Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và {A^prime }{B^prime }{C^prime }.Hai tam giác A B C và {A^prime }{B^prime }{C^prime } có bằng nhau không?
Đọc tiếp
Vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) sao cho \({B^\prime }{C^\prime } = 3\;{\rm{cm}}\), \(\widehat {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} = {80^\circ },\widehat {{A^\prime }{C^\prime }{B^\prime }} = {40^\circ }.({\rm{H}}.4.34)\).
Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\).
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác \(ABC\) và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tương tự, vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}\).
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không.
- Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔA′C′B′ ∽ ΔACB
B. ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC
C. ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA
D. ΔA′C′B′ ∽ ΔABC
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a . Trên AB,CC′,C′D′ và AA′ lần lượt lấy các điểm
M, N,P,Q sao cho AM = C′N = C′P = AQ = x (0 ≤ x ≤ a) . Chứng minh rằng 4 điểm M, N,P,Q
đồng phẳng và tính giá trị lớn nhất và nhó nhất của chu vi thiết diện cắt bới mp(MNPQ)
cho tam giác ABC lấy ba điểm A' , B', C' thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA' ; BB' ; CC' đồng quy thì B′CB′AB′CB′A+
Nếu ΔABC ∽ ΔA′B′C′ và anh Pi đo được A′C′=3,76cm thì khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là bao nhiêu mét?
Có ΔA'B'C' ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{5}\)
mà A′C′=3,76 (m) => AC=18,8 (m)
Khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là 18,8 m.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
a) Có AC=3AB => \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
- Có B′D′=3A′B′ => \(\frac{{A'B'}}{{B'D'}} = \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
Xét tam giác vuông ABC (vuông tại A) và tam giác vuông A'B'D' (vuông tại C) có
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
=> ΔABC \( \backsim \) ΔC′D′B′ (1)
- Xét ΔC′D′B′ và ΔA′B′C′
Có B'C' chung, A′B′=C′D′, A′C′=B′D′ (hai hình chéo của chữ nhật)
=> ΔC′D′B′=ΔA′B′C′ (2)
Từ (1) và (2) chung =>ΔABC\( \backsim \) ΔA′B′C′
b) - Vì A′B′=2AB => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\)
mà ΔABC ∽ ΔA'B'C' => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\)
- Có diện tích ABCD là: AB.BC
Có diện tích A'B'C'D' là: A′B′.B′C′
=> Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có
\(\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{4}\)
=> \(S_{A′B′C′D′}=4S_{ABCD}\)
mà \(S_{ABCD}=2m^2\) => \(S_{A′B′C′D′}=8m^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA = a 2 và
SA vuông góc với đáy, AD = 2AB = 2BC = 2a . Gọi (α ) là mặt phẳng qua A và vuông
góc với SC , cắt SB , SC , SD , lần lượt tại B′ , C′ và D′ . Tính thể tích khối chóp
S.AB′C′D′