Bài tập cuối chương 9
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔA′B′C′ ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2\)
B. \(\frac{{AB}}{{A'C'}} = 2\)
C. \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = 2\)
D. \(\frac{{A'B'}}{{AC}} = 2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF
A. \(\widehat B = \widehat E\)
B. \(\widehat C = \widehat F\)
C. \(\widehat B + \widehat C = \widehat E + \widehat F\)
D. \(\widehat B - \widehat C = \widehat E - \widehat F\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB
a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{B{\rm{D}}}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AB + AC}}\), từ đó suy ra \(A{\rm{E}} = \frac{{AB.AC}}{{AB + AC}}\)
b) ΔDFC ∽ ΔABC
c) DF=DB
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m
B. 6 m; 8 m; 10 m
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Cho hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình.
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?