Cho tứ diện ABCD sao : AD = BC = a .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M không trùng với
A và B) và N là điểm trên cạnh CD(N không trùng với C và D) sao cho: MA/AB+CN/CD = 1 .Gọi (P) là
mặt phẳng chứa MN và song song với BC .
a) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với tứ diệnvà tính chu vi của thiết diện theo a.
b) Chứng minh: AD // (P) .
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a . Trên AB,CC′,C′D′ và AA′ lần lượt lấy các điểm
M, N,P,Q sao cho AM = C′N = C′P = AQ = x (0 ≤ x ≤ a) . Chứng minh rằng 4 điểm M, N,P,Q
đồng phẳng và tính giá trị lớn nhất và nhó nhất của chu vi thiết diện cắt bới mp(MNPQ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình
chóp có độ dài bằng 2 . M là một điểm trên đoạn AO và AM = x (0 < x <1) . Mặt phẳng (P) đi
qua M và song song với AD và SO .
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) . Chứng minh thiết diện là hình thang
cân.
b) Tính diện tích của thiết diện theo x
Một tụ điện phẳng với điện môi không khí, khoảng cách giữa hai bản là d0d0, điện dung là C0C0.
a) Đưa vào khoảng không gian giữa hai bản tấm kim loại có bề dày d<d0d<d0 và song song với hai bản của tụ điện tì điên dung bây giờ của tụ là bao nhiêu ? Điện dung có phụ thuộc vào vị trí đặt tấm kim loại không. Xét trường hợp bản kim loại rất mỏng (d→0)(d→0).
b) Nếu thay tấm kim loại ở câu a) bằng tấm kim loại có hằng số điện môi εε , bề dày dd sau đó ép sát vào 2 mặt của tấm điện môi hai bản kim loại rất mòng thì điện dung của tụ là bao nhiêu ?