giúp mình 2 bài này với. Mình cảm ơn nhiều ạ

bài 1: Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Từ một điểm H nằm giữa O và A ta vẽ dây CD vuông góc với AB.Xác định vị trí của H để chu vi tam giác HOC lớn nhất. Khi đó tính diện tích của tam giác BCD.
Bài 2. Cho đường tròn (O ; 1). Lấy một điểm A cố định trên đường tròn. Vẽ tam giác MAB vuông
tại M, AB là một dây cung của đường tròn (O). Tìm giá trị lớn nhất của độ dài OM.

Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO  MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?

Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này với

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: IC=IH

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BM giao Ax tại A', AM giao By tại B'. CM:

a,△A'AB đồng dạng với △ABB' và từ đó suy ra AA'.BB'=AB²

b,CA=CA' DB=DB'

c,B'A', DC, AB đồng quy
Mong mọi người vẽ hình cùng lời giải cho mình với ạ
Cảm ơn mọi người nhiều

Giúp mình bài hình này với ạ. Mình cần ý c gấp...

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyển AB, AC với đường tròn (O) (B; C là các tiếp điểm). Day CD song song với AB, AD cắt đường tròn (O) tại N (N khác D). Tia CN cắt AB tại M. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b) \(^{MB^2=MN\cdot MC}\)

c) \(MN\cdot MC+AN\cdot AD=5\cdot MB^2\)