Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì chu vi của hình chữ nhật đó giảm đi 2m. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nữa chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 3m vầ tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi một nữa. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu giảm chiều
rộng đi 2m, tăng chiều dài lên 3m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi
11m2. Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m )
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m )
=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)
Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3 (m)
Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m)
=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) (m^2)
Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2
Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2
Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn)
Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m
Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 2m và giảm chiều rộng của hình chữ nhật đi 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng 100m^2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 68m. Tìm chiều dài chiều rộng của hcn đó
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn
một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích không thay đổi.tính các cạnh của hình chữ nhật ban đầu
khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng thêm chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 21m² so với diện tích bạn đầu của khu vườn. Tính chu vi ban đầu của khu vườn đó
gọi dài=x , rộng=x-4 -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)
lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)
trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17 -->dài=17 rộng=13
-->chu vi = (17+13)*2=60m
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng,nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích miếng đất giảm 90mvuoong.Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất hình chữ nhật ban đầu
1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m². tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)
Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)
⇒ Chiều dài là x + 9 (m)
Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)
Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)
Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)
Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6
⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6
⇔ -x = 6 - 12
⇔ x = 6 (nhận)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
6.(6 + 9) = 90 (m²)
một hình chữ nhật có chu vi bằng 96m. Nếu tăng chiều rộng lên 4m giảm chiều dài đi 3m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính chiều dài chiều rộng ban đầu của hình chữ nhât
nửa chu vi là
96:2=48(m)
dài hơn rộng là
3+4=7(m)
chiều dài là
(48+7):2=27,5(m)
chiều rộng là
48-27,5=20,5(m)
diện tích là
20,5x27,5=563,75(m2)
đáp số 563,75m2
Một hình chữ nhật có chu vi 70 m. Nếu chiều dài tăng thêm 3m và chiều rộng giảm bớt 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 14m2
Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật
gọi x (cm)là chiều dài ban đầu của hcn
y (cm) là chiều rômgj ban đầu của hcn
...CV=70 \(2\left(x+y\right)=70\Rightarrow x+y=35\left(1\right)\)
nếu chiều dài tăng.......tăng thêm 14 \(\Rightarrow PT:\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\left(2\right)\)
từ (1) và(2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}x+y=35\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\end{cases}}\)
bạn tính đc X=17 và Y=18 .sau đó kết luận là đc ><