a, n+5 chia hết cho n+2
    n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
       n+5-n-2 chia hết cho 2
       3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
    n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n²+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...

a) Ta có:

\(n^2+3n+2\)

\(=n^2+n+2n+2\)

\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+2⋮n+1\)

Ta có:

\(n+2=n+1+1\)

Vì \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1=-1\\n+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=-2\left(l\right)\\n=0\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(n=0\)

\(2n-1⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3.\left(2n-1\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+2\right)-7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1,1,-7,7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-\dfrac{1}{3},-3,\dfrac{5}{3}\right\}\)

Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)

\(2n-1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)-\left(3n+2\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n+2\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮3n+2\)

3n+2 là ước của 7 \(\Rightarrow3n+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3};-1;-3\right\}\)

n thuộc Z \(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)

Ta có: \(2n-1⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(2n-1\right)⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow6n+4-7⋮3n+2\)

mà \(6n+4⋮3n+2\)

nên \(-7⋮3n+2\)

\(\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{5}{3};-3\right\}\)

mà \(n\in Z\)

nên \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-1;-3\right\}\)

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

3n+5 chia hết cho n-1

-> 3n-3 + 8 chia hết cho n-1

3.(n-1)+8 chia hết cho n-1

mà 3.(n-1) chia hết cho n-1

-> 8 chia hết cho n-1

n-1 thuộc Ư(8)

Tự tính nốt nha =)

b,8n+3 chia hết cho 2n-3

8n-12+15 chia hết cho 2n-3

4.(2n-3)+15 chia hết cho 2n-3 

Mà 4.(2n-3) chia hết cho 2n-3

-> 15 chia hết cho 2n-3

2n-3 thuộc Ư15

Tự tính nốt nha =)

xêm thì vote cho cái đúng trời

cảm ơn nghe

làm câu

(3n+2):(n-1) = 3 + 5/(n-1) 
a)Để 3n+2 chia hêt cho n-1 
thì n-1 phải là ước của 5 
do đó: 
n-1 = 1 => n = 2 
n-1 = -1 => n = 0 
n-1 = 5 => n = 6 
n-1 = -5 => n = -4 
Vậy n = {-4; 0; 2; 6} 
thì 3n+2 chia hêt cho n-1.

c)3n+2 chia hết cho 2n-1

6n-3n+2 chia hết cho 2n-1

3(2n-1)+2 chia hết cho 2n-1

=>2 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>2n thuộc{2;0;3;-1}

=>n thuộc{1;0}

3n + 2 ⋮ n - 1

=> 3n - 3 + 5 ⋮ n - 1

=> 3(n - 1) + 5 ⋮ n - 1

=> 5 ⋮ n - 1

=> ...

a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1

3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

mà 3.(n-1) chia hết cho n -1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!

b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1

=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1

=> 2 chia hết cho n - 1

...

câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!

\(d,n+8⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)

\(n+6⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n-1\Leftrightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left(1;7\right)\)

\(\rightarrow n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

\(\rightarrow n-1=7\Rightarrow n=7+1\Rightarrow n=8\)

\(\Rightarrow n=2;8\)

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮\left(2n-1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left(1;3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1=1\Rightarrow n=\left(1+1\right):2=1\)

\(\Rightarrow2n-1=3\Rightarrow n=\left(3+1\right):2=2\)

\(\Rightarrow n=2;1\)