Cho số a có dạng = 1/8 . (n - 1) . (n +1) . [1 - (-1)^n] với n thuộc N . Hỏi số a là số chẵn hay lẻ ? Vì sao ?
Cho số a có dạng = 1/8 . (n - 1) . (n + 1) . (1 - (-1)^n) với n thuộc N. Hỏi số a là số chẵn hay số lẻ ? Vì sao ?
Ta có (-1)n luôn là số lẻ
Do đó 1 - (-1)n là số chẵn
Vậy a là số chẵn. Vì có 1 thừa số chẵn
Cho 2 số dạng a=5m+n+1 và b=3m-n+1 (với m,n là các số tự nhiên) thì tích a.b là số chẵn hay lẻ? Vì sao?
Ta thấy \(a+b=\left(5m+n+1\right)+\left(3m-n+1\right)=8m+2\) là số chẵn nên hai số \(a,b\) cùng tính chẵn lẻ.
Tích hai số này có thể chẵn có thể lẻ, tuỳ thuộc vào tính chẵn lẻ của m,n. Nếu \(m,n\) cùng tính chẵn lẻ, thì \(5m+n,3m-n\) là số chẵn do đó cả hai số \(a,b\) lẻ. Suy ra \(ab\) lẻ. Nếu \(m,n\) khác tính chẵn lẻ thì \(5m+n,3m-n\) là số lẻ do đó cả hai số \(a,b\) chẵn. Suy ra \(ab\) là số chẵn.
1) gọi A là tổng các số chẵn không vượt quá 2010
B là tổng các số lẻ không vượt quá 2010
hỏi hiệu A-B có chia hết cho 2 không cho 5 không
2) CMR tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
3) tìm n thuộc N sao cho
a) n+8 chia hết cho n
b) n+5 chia hết cho n-1
c) 2n +7 chia hết cho n+1
Với n thuộc Z các số sau là số chẵn hay lẻ : A = (n- 4) . (n - 15 ) và B = n mũ2 -n -1
với n thuộc z. hỏi các số sau là chẵn hay lẻ
a A= (n-4).(n+5)
b, B=n^2 +n+1
a) A=(n-4).(n+5)=n2+5n-4n-20=n2+n-20=n(n+1)-20
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên chia hết cho 2=> n(n+1) là số chẵn mà 20 cũng là số chẵn
=>n(n+1)-20 là số chẵn => A=(n-4).(n+5) là số chẵn
b) B=n2+n+1=n(n+1)+1
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên là số chẵn, 1 là số lẻ
=>n(n+1)+1 là số lẻ Vậy B=n2+n+1 là số lẻ
Với n thuộc Z các số sau là chẵn hay lẻ:
A=(n-4)(n-15)
B=n^2-n-1
với n thuộc Z , các số sau là chẵn hay lẻ ?
A = (n-4)(n-15)
B = n2 - n -1
a/ \(\left(n-4\right)\left(n-15\right)\)
Do \(n\in Z\Leftrightarrow n-4;n-15\in Z\)
Vì 2 thừa số trên đều mang t.c chẵn lẻ
=> Tích của chúng là số chẵn
b/ \(n^2-n-1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1\)
Mà \(n;n-1\) là 2 số nguyên liên tiếp
=> sẽ có 1 chẵn, 1 lẻ
=> n (n - 1) là chẵn
=> n(n - 1) - 1 là lẻ
A=7+72+73+...+78 A là số chẵn hay số lẻ A có chia hết cho 5 không số tận cùng của A là số nào
tìm n sao cho n +3 chia hết cho n-1
Cho A =1+3+5+.......+2n-1 với n thuộc N* . Hỏi số A có là số chính phương ko? Vì sao
số các số hạng của a là:
[(2n-1)-1]:2+1=n(số)
=>A là:(2n-1+1)n:2==2n.n:2=n.n=n2
=>A là số chính phương
=>đpcm
Số số hạng là :
[(2n - 1) - 1] : 2 = (2n - 2) : 2 = n - 1 (số hạng)
Tổng A là :
[(2n - 1) + 1] . (n - 1) : 2 = 2n . (n - 1) : 2 = n . (n - 1) = n2 - n
Do đó A không phải là số chính phương.
Dãy 1;3;5;..; 2n - 1 có n số hạng
A = (2n - 1+ 1).n : 2 = n.n = n2 là số chính phương