Để electron nhảy từ quỹ đạo K (n=1) lên quỹ đạo L (n =2) thì nó cần hấp thụ năng lượng chính là 
\(\varepsilon=\Delta E = E_2-E_1.\)

A

a) \(\overrightarrow{a}\left(2;3\right)\)
b) \(\overrightarrow{b}\left(5;-1\right)\)
c) \(\overrightarrow{m}\left(0;-4\right)\)

Bạn là Đức Minh hả

Đây là câu trả lời của mình, tuy hơi dài. nhưng bạn có thể tham khảo ^^

Bài này theo mình bạn đặt t=lnx. Sau đó, từng phần thêm 2 lần là ra nhé

B ơi đây nhé, chắc b quên số 2 luôn gòi =))))

Đặt \(u=\ln^3x\rightarrow du=3\ln^2x\frac{dx}{x},dv=dx\rightarrow v=x\)

Do đó : \(I=x\ln^3x|^e_1-3\int\limits^3_1\ln^2xdx=e-3J\left(1\right)\)

Tính \(J=\int\limits^e_1\ln^2xdx\)

Đặt \(u_1=\ln^2x\rightarrow du_1=\frac{2\ln x}{x}dx,dv_1=dx\rightarrow v_1=x\)

Do vậy, \(J=x\ln^2x|^e_1-2\int\limits^e_1\ln xdx=e-2\left(x\ln x|^e_1-\int\limits^e_1dx\right)=e-2\left(x\ln x-x\right)|^e_1=e-2\)

Thay vào (1) ta có : \(I=e-3\left(e-2\right)=6-2e\)

\(I=\int\limits^e_1xlnxdx+\int\limits^e_1\dfrac{lnx}{x}dx=I_1+I_2\)

Xét \(I_1\) , đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{x^2}{2}lnx|^e_1-\int\limits^e_1\dfrac{x}{2}=\dfrac{e^2}{2}-\dfrac{e}{2}+\dfrac{1}{2}\)

Xét \(I_2=\int\limits^e_1\dfrac{lnx}{x}dx=\int\limits^e_1lnx.d\left(lnx\right)=\dfrac{ln^2x}{2}|^e_1=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{e^2}{2}-\dfrac{e}{2}+1\)

\(\int\limits^e_1\dfrac{1}{x\left(\ln x+2\right)}dx=\int\limits^e_1\dfrac{d\ln x}{\left(\ln x+2\right)}\)

\(=\int\limits^e_1\dfrac{d(\ln x+2)}{\left(\ln x+2\right)}\)

\(=\ln (\ln x+ 2)|^e_1\)

\(=\ln (3) - \ln (2)\)

\(=\ln (1,5)\)

số quá to thầy ạ

xin lỗi bạn

Tích phân này không thể tính được.