Tìm số nguyên tố p sao cho
A. p, p+2, p+4 là các số nguyên tố
B. p+10,p+14 là các số nguyên tố
C. p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
a.\(p\in\left\{3\right\}\)
b.\(q\in\left\{3\right\}\)
\(a,\) p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k
\(TH1:p=3k+1\\ \Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\left(loại\right)\\ TH2:p=3k+2\\ \Rightarrow p+10=3k+12⋮3\left(loại\right)\\ TH3:p=3k\Rightarrow p+10=3k+10\left(chọn\right)\\ \Rightarrow p+14=3k+14\left(chọn\right)\)
Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3\)
Bạn làm tương tự với câu b nha
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
a: TH1: p=3
=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)
TH2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5)
=>Loại
TH3: p=3k+2
4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7
=12k+15
=3(4k+5) chia hết cho 3
=>Loại
b: TH1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29
=>NHận
TH2: p=5k+1
=>p+24=5k+25=5(k+5)
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+15=5(k+3)
=>loại
TH5: p=5k+4
=>p+6=5k+10=5(k+2)
=>Loại
Tìm số nguyên tố p sao cho:(2 cách)
a.p+2 và p+10 là các số nguyên tố.
b.p+10 và p+20 là các số nguyên tố.
c.p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố.
a, p = 3
b, p = 3
c, p = 5
k mk nha bạn
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a) 5p+3 là số nguyên tố
b) p+2; p+10 là các số nguyên tố
a) Với p=2
⇒ 5p+3=13 (TM)
Với p>2
⇒ p=2k+1
⇒ 5p+3=5(2k+1)+3
=10k+8 ⋮2
⇒ là hợp số (L)
Vậy p=2
Tìm các số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố
b, p + 2 , p = 6 , p+ 8 là các số nguyên tố
Xét trường hợp p=2=> p+10=12 ( ko phải là số nguyên tố)
Xét trường hợp p=3 => p+10= 13; p+14=17 ( đều là số nguyên tố)
Xét p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1 và 3k-1
+, Với p= 3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
+, Với p= 3k-1=> p-10= 3k-1+10= 3k+9 chia hết cho 3
Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 là các số nguyên tố
Mk ms lm đc câu a, còn b để mk nghĩ tiếp
k mk nka
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
Tìm các số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố
b, p + 2 , p = 6 , p+ 8 là các số nguyên tố
Với P bằng 2→p+10=12(k/tm)
Với P=3→p+10=13, P+14=17.vay P=3
Đối với các số>3.ta đuợc 3.k+1 hoặc 3.k+2
Với 3.k+1→p+14=3.k+1+14=3k+15\(⋮\)3.vay 3k+1(k/tm)
Với 3k+2→p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(k/tm)
B làm giống ơ trên
a) do p là số nguyên tố =>p \(\ge\)2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố
1.p + 10, p + 14
2.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14
1. Vì p là số nguyên tố và p + 10 và p + 14 còng là số nguyên tố nên p > 2 .Mặt khỏc p có thể rơi vào một trong 3 khả năng hoặc p = 3k , p = 3k + 1, p = 3k – 1
- Với p = 3k + 1 thì
p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5 ) ⋮ 3
- Với p = 3k – 1 thì
p + 10 = 3k + 9 = 3 (k + 3) ⋮ 3
Vậy p = 3k . Do p là nguyên tố nên p = 3
2. Xét các trường hợp sau.
- Với p = 5 thì
p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 12 = 17
p + 14 = 19
- Với p > 5 thì p = 5k +1, p = 5k + 2, p = 5k + 3, p = 5k +4
+ Nếu p= 5k +1 thì p + 14 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 2 thì p + 8 = 5k + 10 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k + 3 thì p + 12 = 5k + 15 ⋮ 5
+ Nếu p = 5k +4 thì p + 6 = 5k + 10 ⋮ 5
Suy ra nguyên tố cần Tìm là p = 5.