Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố

1.p + 10, p + 14

2.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14

Cao Minh Tâm
12 tháng 9 2017 lúc 3:35

1. Vì p là số nguyên tố và p + 10 và p + 14 còng là số nguyên tố nên p > 2 .Mặt khỏc p có thể rơi vào một trong 3 khả năng hoặc p = 3k , p = 3k + 1, p = 3k – 1

-  Với p = 3k + 1 thì

        p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5 ) ⋮  3

-   Với p = 3k – 1 thì

        p + 10 = 3k + 9 = 3 (k + 3)  ⋮ 3

  Vậy p = 3k . Do p là nguyên tố nên p = 3

2. Xét các trường hợp sau.

-  Với p = 5 thì        

p + 2 = 7

 p + 6 =  11

p + 8 =  13

p + 12 =  17

p + 14 =  19

-  Với p > 5 thì p = 5k +1, p = 5k + 2, p = 5k + 3, p = 5k +4

+  Nếu  p= 5k +1 thì p + 14 = 5k + 15  ⋮ 5

+  Nếu p = 5k + 2 thì  p + 8 = 5k + 10 5

+  Nếu  p = 5k + 3  thì  p + 12 = 5k + 15 5

+  Nếu  p = 5k +4   thì  p + 6 = 5k + 10 5

Suy ra nguyên tố cần Tìm là p = 5.


Các câu hỏi tương tự
Riin
Xem chi tiết
Lâm Khánh Ly
Xem chi tiết
Võ Nhật Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Châu
Xem chi tiết
ghjQuyếtjhg
Xem chi tiết
giảng thế anh
Xem chi tiết
Vũ Hương Lan
Xem chi tiết
hoang mai phuong
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết