tìm GTNN hoặc GTLN của
\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN hoặc GTLN của
\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
17 tháng 12 2022 lúc 9:19
Tìm GTLN hoặc GTNN
\(C=\left|2x-\dfrac{3}{5}\right|+1,\left(3\right)\)
\(D=\left|x-3\right|+\left|x+2\right|\)
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
Đúng 1
Bình luận (0)
TÌM GTLN hoặc GTNN
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Ta có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(I\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
=> không có giá trị nào để I đạt giá trị nhỏ nhất .
Đúng 0
Bình luận (0)
\(I=\left(x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Đặt \(x-2=t\)
\(\Rightarrow I=t^2+\left(t-3\right)^2\)
\(I=t^2+t^2-6t+9\)
\(I=2t^2-6t+9\)
\(I=2.\left(t^2-2.t.1,5+2,25\right)+4,5\)
\(I=2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\)
Ta có: \(2.\left(t-1,5\right)^2\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow2.\left(t-1,5\right)^2+4,5\ge4,5\forall t\)
\(I=4,5\Leftrightarrow2.\left(t-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow t-1,5=0\Leftrightarrow t=1,5\)
\(\Rightarrow x-2=1,5\)
\(\Rightarrow x=3,5\)
Vậy \(I_{min}=4,5\Leftrightarrow x=3,5\)
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
3. Tìm GTLN của \(y=\dfrac{x^2+4}{x}\) trên \(\left(-\infty,0\right)\)
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN hoặc GTLN của D = \(\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}\)
\(D=\dfrac{\left|x\right|+2023}{\left|x\right|+2022}=\dfrac{\left|x\right|+2022}{\left|x\right|+2022}+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\\ =1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\)
Nhận thấy : \(\left|x\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow D=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2022}\le1+\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2023}{2022}\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTLN của D là : \(\dfrac{2023}{2022}\) tại x=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN (giá trị lớn nhất) hoặc GTNN(giá trị nhỏ nhất)của:
D=\(\frac{\left|x\right|-2}{\left|x\right|+5}\)
E=\(\frac{3.\left|x\right|+2}{2.\left|x\right|-5}\)
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN (hoặc GTLN):
\(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của
A= \(2\sqrt{\left(2+x\right)\left(4-x\right)}-4\sqrt{2-x}-4\sqrt{4-x}\)
Mọi người giúp mình với đung cô xi với bunhia nhưng mà chả ra
Vì cái này là hàm đồng biến nên không cần dùng cosi hay bụng cũng có thể giải được nên mình mới thắc mắc thôi
Điều kiện xác định \(-2\le x\le2\)
Vì hàm này đồng biến nên (bạn tự chứng minh đồng biến nhé)
Nên A lớn nhất khi x lớn nhất hay A = 0 khi x = 2
A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất hay A = \(-8-4\sqrt{6}\) khi x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)