Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trung điểm BC 

=> Tâm đường tròn là điểm M

tính bán kính nữa bạn ơi

Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :

BC=10 

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:

BC : 2 = 10:2=5cm

a: O là trung điểm của BC

b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có

ΔBDH là tam giác nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBDH vuông tại D

Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có

ΔCHE nội tiếp đường tròn

CH là đường kính

Do đó: ΔCHE vuông tại E

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Gọi O là trung điểm BC

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh huyền BC là đường kính và O là tâm đường tròn

=> Bán kính là OA,OB,OC

tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)

+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN

Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)

=> OA ⊥ MN

do vậy : KI//OA

+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO

+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.

Bán kính:

\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)

Áp dụng Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\)

Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC\) là đường kính

\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

https://mathx.vn/uploads/ho-tro-hoc-tap/vip/images/Screenshot_38.png

a) Vẽ đường trung trực A H của cạnh B C . Qua trung điểm I của cạnh A B vẽ trung trực cạnh A B cắt A H tại O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A B C Theo định lý pi ta go: A H 2 = A B 2 − B H 2 = 5 2 − 3 2 = 16 => A H = 4 Tam giác vuông A O I đồng dạng tam giác vuông A B H (chung góc A ) nên: A O A I = A B A H => R = A O = A B . A I A H = 5.2 , 5 4 = 3 , 125 b) Vì B D là đk nên tam giác A B D vuông A B D = 2 R = 6 , 26 . Theo Py ta go: A D 2 = B D 2 − A B 2 = 6 , 25 2 − 5 2 = 14 , 0625 => A D = 3 , 75 Tương tự tam giác C B D vuông C C D 2 = B D 2 − B C 2 = 6 , 25 2 − 6 2 = 3 , 0625 => C D = 1 , 75

Chọn đáp án B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2

Theo định lý Pytago ta có  nên bán kính R = 25/2