cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8.
a) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn đó
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn đó
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trung điểm BC
=> Tâm đường tròn là điểm M
tính bán kính nữa bạn ơi
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
BC : 2 = 10:2=5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4cm, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi O là trung điểm BC
Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh huyền BC là đường kính và O là tâm đường tròn
=> Bán kính là OA,OB,OC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, BC=10, AC=8. Tính bán kính của đường tròn O' tiếp xúc với AB, AC và tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt lầ trung điểm của AB, AC. M là điểm chuyển động trên đường thẳng DE. Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự tại B,C.Đường tròn đương kính OM cắt đường tròn tâm O tại N,K. Xác định vị trí của điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANK nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH và O là trung điểm cạnh BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC thứ tự tại M và N. OA và MN cắt nhau tại D.
Cho AB=3 và AC=4 .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)
+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN
Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)
=> OA ⊥ MN
do vậy : KI//OA
+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO
+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.
Bán kính:
\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)
cho tam giác ABC(góc A =90 độ) có AB = 5cm, AC 12cm. Xác định tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
giải giúp mk với ạ
Áp dụng Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC\) là đường kính
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm.
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường kính BD. Tính AD và CD (Gợi ý: Áp dụng định lý để có các tam giác vuông )
https://mathx.vn/uploads/ho-tro-hoc-tap/vip/images/Screenshot_38.png
a) Vẽ đường trung trực A H của cạnh B C . Qua trung điểm I của cạnh A B vẽ trung trực cạnh A B cắt A H tại O chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A B C Theo định lý pi ta go: A H 2 = A B 2 − B H 2 = 5 2 − 3 2 = 16 => A H = 4 Tam giác vuông A O I đồng dạng tam giác vuông A B H (chung góc A ) nên: A O A I = A B A H => R = A O = A B . A I A H = 5.2 , 5 4 = 3 , 125 b) Vì B D là đk nên tam giác A B D vuông A B D = 2 R = 6 , 26 . Theo Py ta go: A D 2 = B D 2 − A B 2 = 6 , 25 2 − 5 2 = 14 , 0625 => A D = 3 , 75 Tương tự tam giác C B D vuông C C D 2 = B D 2 − B C 2 = 6 , 25 2 − 6 2 = 3 , 0625 => C D = 1 , 75
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. R = 25
B. R = 25/2
C. R = 15
D. R = 20
Chọn đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2
Theo định lý Pytago ta có nên bán kính R = 25/2