Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trọng Nhân Mã

Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦

, AB = a.

a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2021 lúc 21:57

a: O là trung điểm của BC

b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có

ΔBDH là tam giác nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBDH vuông tại D

Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)

ΔCHE nội tiếp đường tròn

CH là đường kính

Do đó: ΔCHE vuông tại E

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Thuy Lieu
Xem chi tiết
nhi nhun
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Cúc
Xem chi tiết
nguyễn huy quang
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Thiện
Xem chi tiết
Kiên Đặng
Xem chi tiết
Tô Thị Kim Liễu
Xem chi tiết
Ngân Hà
Xem chi tiết