Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE bằng BA.
a) Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC.
b) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: BI vuông góc AE.
c) Từ A kẻ AM song song với DE (M thuộc BD) Chứng minh: AE là phân giác góc MAD.
d) Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc AB) Chứng minh: E, M, K thẳng hàng