Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: AD = DE và DE vuông góc BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE bằng BA.
a) Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC.
b) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: BI vuông góc AE.
c) Từ A kẻ AM song song với DE (M thuộc BD) Chứng minh: AE là phân giác góc MAD.
d) Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc AB) Chứng minh: E, M, K thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vàΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
c: AM//DE
DE vuông góc BC
=>AM vuông góc BC
AM//DE
=>góc MAE=góc AED
=>góc MAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc MAD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng ABD = EBD
b) Tính số đo góc BED.
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH // DE.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA.a )chứng minh DE AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. a/ Chứng minh AD = DE và DE vuông góc BC b/ So sánh AB và EC
a/ Xét tg ABD và tg EBD có:
BD chung
AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)
=> tg ABD = tg EBD (c-g-c)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)
mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)
=> góc BED = 90
=> DE vuông góc BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của ABC ( D thuộc AC ) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: tam giác ABD = EBD
b) Chứng minh: DE = AD và DE vuông góc với BC.
c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn AE.
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Ta có: BE=BA
nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)
Ta có: DE=DA
nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD có DE vuông góc BC
Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: AD = DE và DE BC.
b) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: BI AE.
c) Từ A kẻ AM song song với DE (M BD).
Chứng minh: AE là phân giác góc MAD.
d) Kẻ EK AB (K AB). Chứng minh: E, M, K thẳng hàng.
14 tháng 1 2022 lúc 20:22
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA.a) Chứng minh: ∆ADB ∆EDB và DE ⊥ BC.b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM EC.Chứng minh: MD CD.c) Chứng minh: M, D, E thẳng hàng.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB AC ( ). Gọi H là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh rằng: ∆ABH ∆ACH và AH là tia phân giác của góc .b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho A...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: ∆ADB = ∆EDB và DE ⊥ BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC.
Chứng minh: MD = CD.
c) Chứng minh: M, D, E thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = AC ( ). Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng: ∆ABH =∆ACH và AH là tia phân giác của góc .
b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD.Chứng minh rằng: HE AB.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng AK DE.
Bài 2:
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAEH và ΔADH có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
hay HE\(\perp\)AB
c: Ta có: ΔAED cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tạiD.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA.a. Chứng minh ΔBDA ΔBDE và DE vuông góc với BE.b. Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh tam giác ADFEDC.c. Gọi H là giao điểm của tia BD và đọan thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: BH và EK song song.GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN! VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LLUÔN NHA ^^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a. Chứng minh ΔBDA = ΔBDE và DE vuông góc với BE.
b. Tia BA cắt tia ED tại F. Chứng minh tam giác ADF=EDC.
c. Gọi H là giao điểm của tia BD và đọan thẳng CF. Vẽ EK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: BH và EK song song.
GIÚP MIK GẤP THẬT SỰ CẢM ƠN! VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LLUÔN NHA ^^
