cho tam giác abc nhọn ( ab< ac) , các đường cao ad , be ,cf của  tam giác abc cắt nhau tại h 
a) chứng minh ae . ac = af. ab và tam giác abc dồng dạng với tam giác aef
b) gọi k là điểm đối  xứng với h qua m của bc chứng minh ak vuông góc với ef
c) gọi n là giao điểm cảu bc và ef chứng minh 1/nb +1/nc =2/nd

(Làm hộ mk ý b nha)

Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.

b) HM.QF=HN.EP

Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).
Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân.

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB, AC tại P và Q.

a. Chứng minh tam giác AQH đồng dạng với tam giác BHM

b. Chứng minh PH/MH = AH/CM

c. Chứng minh H là trung điểm PQ

cho tam giác abc có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao AI,BE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BIH. Vẽ IM vuông góc với AB tại M. Chứng minh IB.IC=HC.IM. Kẻ CH cắt AB tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh:In vuông góc AC

: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)    Chứng minh rằng: ΔBFH ∼ ΔCEH

b)   Chứng minh rằng: ΔBDH ∼ ΔBEC

c)    Chứng minh rằng: BH.BE+CH.CF=BC^2

d)   Gọi M là trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB,AC lần lượt lại P,Q. Chứng minh:HP=HQ

Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.

a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB

b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED

c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân

cho tam giác abc nhọn, không cân (ab< ac), các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại trực tâm h . gọi m,i lần lượt là trung điểm của bc, ah. đường thẳng qua i vuông góc với am, cắt ef tại s. 1) chứng minh ie vuông góc với me. 2) chứng minh sa song song với bc. 3) gọi p,q lần lượt là giao điểm của si với be,cf.chứng minh i là trung điểm của pq.