P=5x⁶-x⁴-10x⁵-2x³+x³+5x⁴-x²-5x³+x

P=5x⁶-10x⁵+4x⁴-6x³-x²+x

Vậy hệ số của x⁴ trong đa thức là 4
 

a: \(=x^2-x+4x-4+6=\left(x-1\right)\left(x+4\right)+6\)

b: \(2x^2-x+3\)

\(=2x^2+2x-3x-3+6\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+6\)

d= x(x³ +x² +x +5 ) -2

Ta có: \(x^2−4x+3=x^2−4x+4−1=(x−2)^2−1\)

Xét \((x−2)^2−1=0\)

 \(\Rightarrow (x−2)^2=1\)

\(\Rightarrow x−2=±1 \Rightarrow x=\{1;3\}\)

Vậy x = 1;3 là nghiệm của đa thức trên.

Lời giải:

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-x)-(3x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-1)-3(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-3=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: x²-4x+3 = x²-x-3x+3 = x(x-1)-3(x-1) = (x-1)(x-3) = 0

Để (x-1)(x-3) = 0 thì x-1 = 0 hoặc x-3 = 0

=> x = 1 hoặc x = 3

Vậy x = 1 hoặc x = 3 là nghiệm của đa thức x²-4x+3.

Ta có (x+1)^3 - (x-1)^3

=(x³+3x²+3x+1)-(x³-3x²+3x-1)

= x³ + 3x² +3x +1 - x³ + 3x² -3x + 1

=6x² + 2 

Vậy biểu thức này có phụ thuộc vào biến x (vì vẫn còn 6x²)

Chúc bạn học tốt!

Đặt phép chia ta thấy A(x) chia cho B(x) được x^2-2x-1/2 và dư m-3/2

Để A(x) chia hết cho B(x) thì m-3/2=0 <=> m=3/2

(bạn biết cách chia đa thức một biến rồi chứ)
 

ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)

\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)

\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)

\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)

\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)

\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)

Vì f(x) chia hết cho x+3 nên ta có thể viết \(f\left(x\right)=2x^3-5x^2+x-a=\left(x+3\right).Q\left(x\right)\Rightarrow f\left(-3\right)=-102-a=0\Rightarrow a=-102\)

Xét phép chia (2x³-5x²+x-a) : (x+3)

f(x)=(2x³-5x²+x-a) chia hết cho (x+3) nếu tồn tại đa thức q(x) sao cho f(x)=(x+3).q(x)

Ta có: f(-3)=2.(-3)³-5.(-3)²+(-3)-a=(-3+3).q(x)

=>-102-a=0=>a=-102

Vậy a=-102 thì.................

em đang chờ chị giải dạng toán này, còn ax, ax² .... thì sao, cj cho vi du va giai dùm