Cmr:\(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}=\frac{x+y-z+t}{x-y+z-t}\)
Bạn nào giải nhanh đúng mình tick cho nha ^ ^.
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn phân thức: \(\frac{\text{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}}{x^2-y^2+z^2-2yt+2xz-t^2}\)
Rút gọn phân thức: E= \(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x^2-y^2+z^2-2yt+2xz-t^2}\)
1.Chứng minh \(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x+y-z-t}=\frac{x^2-y^2+z^2}{x-y+z-t}-2zt+2xz-t^2\)
2.Rút gọn X= \(\frac{\left(2^4+4\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)\left(14^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)\left(16^4+4\right)}\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) CM:
\(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x+y-z-t}=\frac{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}{x-y+z-t}\)
2) Rut gon
\(\frac{\left(2^{4+4}\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)\left(14^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)\left(16^4+4\right)}\)
X^2+2xy+y^2-z^2+2zt-t^2
\(x^2+2xy+y^2-z^2+2zt-t^2=\left(x+y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x+y-z+t\right)\left(x+y+z-t\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Một bánh xe đạp có đường kính bằng 65 cm. Tính quãng đường bánh xe đó lăn được 100 vòng.
Đúng 0
Bình luận (1)
x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2
\(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x-y+z-t\right)\left(x-y-z+t\right)\)
hok tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x-y+z-t\right)\left(x-y-z+t\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x-y+z-t\right)\left(x-y-z+t\right)\)
Học tốt nhà
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 4 ; tìm x
h, D =x mũ 2 + 2xy + y mũ 2 - z mũ 2 - 2zt - t mũ 2 tại x = 89; y= 11, z= 60, t= 30
D = x\(^2\) + 2xy + y\(^2\) - z\(^2\) - 2zt - t\(^2\)
D = (x + y)\(^2\) - z\(^2\) + z\(^2\) - 2zt + t\(^2\) - t\(^2\)
D = (89 + 11)\(^2\) +(z - t)\(^2\) - z\(^2\) - t\(^2\)
D = 100\(^2\) + (60 - 30)\(^2\) - 60\(^2\) - 30\(^2\)
D = 10 000 + 900 - 3600 - 900
D = 6400
Học tốt
Phân tích đa số a)x^2 - 4x - y^3 + 4 b)x^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 2zt - t^2
a: Sửa đề: -y^2
x^2-4x+4-y^2
=(x-2)^2-y^2
=(x-2-y)(x-2+y)
b: =(x-y)^2-(z-t)^2
=(x-y-z+t)(x-y+z-t)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z>0. Tìm min: P=\(\frac{x^2}{x^2+2yz}+\frac{y^2}{y^2+2xz}+\frac{z^2}{z^2+2xy}\)
Cách khác:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(2yz\le y^2+z^2\Rightarrow x^2+2yz\le x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x^2+2yz}\ge\frac{x^2}{x^2+y^2+z^2}\). Tương tự ta cũng có: \(\left\{\begin{matrix}\frac{y^2}{y^2+2xz}\ge\frac{y^2}{x^2+y^2+z^2}\\\frac{z^2}{z^2+2xy}\ge\frac{z^2}{x^2+y^2+z^2}\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế rồi thu gọn ta cũng được \(P_{Min}=1\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
P = \(\frac{x^2}{x^2+2yz}+\frac{y^2}{y^2+2xz}+\frac{z^2}{z^2+2xy}\ge\)\(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)}=1\)
Dau "=" xay ra khi x = y = z
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\frac{x^2}{x^2+2yz}+\frac{y^2}{y^2+2xz}+\frac{z^2}{z^2+2xy}\)
\(\ge \frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+2yz+y^2+2xz+z^2+2xy}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\)
Đúng 0
Bình luận (7)