Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE giao nhau tại H. I là trung điểm của CB, K là trung điểm HD. Chứng minh rằng:
a, B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn.
b, DE < BC.
c, DE vuông góc với IK
Những câu hỏi liên quan
cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (o) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuôc 1 đường tròn.
b) chứng minh DE⊥OA.
c) cho M , N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AC , BH. cho K, L lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng OM và CE, MN và BD. chứng minh KL song song với AC.
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BCDE nội tiêp
b: Kẻ tiếp tuyến Ax
=>góc xAC=góc ABC=ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac abc nội tiếp đường tròn tâm O. 2 đừng cao BD CE cất nhau tại H.
a) Cm 4 điểm B D C E cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) DE vuông gọc vói OA.
c)M,N là trung điểm BC, AH. K là giao điểm OM, CE. L là giao điểm MN BD. Cm: KL//AC
Ghi cách chứng minh thôi. Đang cần câu c ạ.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE<BC
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a, Các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì?
b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm cảu ba đường trung trưc của tam giác ABC
c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (ATAM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BCBT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), trên cạnh BC lấy N sao cho BNNA, trên cạnh BC lấy M sao cho CMCA. Tia p...
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
cho tam giác abc nhọn đường cao bd ce cắt nhau tại h
a,chứng minh a,e,h,d cùng thộc 1 đường tròn
b,so sánh ah và de
c,gọi i,k lần lượt là trung điểm của ah và bc.chứng minh ik là đường trung trực của de
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD perp AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.a) Chứng minh AH DE b) Chứng minh KD ⊥ DEc) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DHd) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CHe) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EMg) Biết AB 6cm; AC 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD \(\perp\) AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.
a) Chứng minh AH = DE b) Chứng minh KD ⊥ DE
c) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DH
d) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CH
e) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EM
g) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn có ABAC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a) các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? b) gọi O là trung điểm của AK. chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. c) CMR AK vuông góc với DE.Mn giúp mk ik mai mk hc r 3Thanks mn nh 3
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a) các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? b) gọi O là trung điểm của AK. chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. c) CMR AK vuông góc với DE.
Mn giúp mk ik mai mk hc r <3
Thanks mn nh <3