a. xét tứ giác EKHF có

\(\widehat{HKE}=90độ\) (FK là đường cao)

\(\widehat{KHF}=90độ\) (EH là đường cao)

⇒ \(\widehat{HKE}+\widehat{KHF}=90+90=180độ\)

⇒tứ giác EKHF là tứ giác nội tiếp

a) Xét tứ giác EKHF có 

\(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{EKF}\) và \(\widehat{EHF}\) là hai góc cùng nhìn cạnh EF

Do đó: EKHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a, Xét tứ giác EKHF có: \(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\) = 90^o

Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn EF dưới 1 góc ko đổi

\(\Rightarrow\) EKHF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

Phần b bạn xem lại đề xem có sai chỗ nào ko?

Chúc bn học tốt!

Ngu thế dễ mà cũng ko làm được

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

=>góc MFB=góc MCE

Xét ΔMFB và ΔMCE có

góc MFB=góc MCE

góc M chung

=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCE

=>MF/MC=MB/ME

=>MF*ME=MB*MC

a) đề khúc sau là \(MK.MF=MB.MC\)

Ta có: \(\angle BKC=\angle BFC=90\Rightarrow BKFC\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle MKB=\angle MCF\)

Xét \(\Delta MKB\) và \(\Delta MCF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MKB=\angle MCF\\\angle CMFchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MKB\sim\Delta MCF\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MK}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\Rightarrow MK.MF=MB.MC\)

b) Xét \(\Delta MNB\) và \(\Delta MCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MNB=\angle MCA\left(ANBCnt\right)\\\angle CMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MNB\sim\Delta MCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\Rightarrow MN.MA=MB.MC\)

mà \(MK.MF=MB.MC\Rightarrow MK.MF=MA.MN\Rightarrow\dfrac{MK}{MA}=\dfrac{MN}{MF}\)

Xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta MAF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MK}{MA}=\dfrac{MN}{MF}\\\angle AMFchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MKN\sim\Delta MAF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle MNK=\angle MFA\)

\(\Rightarrow ANKF\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle AKN=\angle AFN\)

a: Xét tứ giác AKIB có

góc AKB=góc AIB=90độ

=>AKIB là tứ giác nội tiếp

b: góc BHD=góc AHE=90 độ-góc HAC=90 độ-1/2*sđ cung CD

góc BDH=90 độ-góc IBD=90 độ-1/2*sđ cung CD

=>góc BHD=góc BDH

=>ΔBHD cân tại B

a: góc AEB=góc ADB=90 độ

=>ABDE nội tiếp

b: góc CBK=1/2*180=90 độ

Xet ΔCBK vuông tại B và ΔCFA vuông tại F có

góc BCK=góc FCA

=>ΔCBK đồng dạng vơi ΔCFA

=>CB/CF=CK/CA

=>CB*CA=CF*CK

a: góc OBE+góc OCE=180 độ

=>OBEC nội tiếp

b: Xét ΔEBD và ΔEAB có

góc EBD=góc EAB

góc BED chung

=>ΔEBD đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=ED/EB

=>EB^2=EA*ED

Xét tứ giác AEHF có 

^AEH + ^AFH = 180⁰

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nt 1 đường tròn