Xác định m để phương trình x^2 + 2(m + 3) x + 4m +12 = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn –1.
Xác định m để phương trình x^2 + 2(m + 3) x + 4m + 12 = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(4m+12\right)=m^2+2m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=4m+12\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm lớn hơn -1 khi: \(-1< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_2+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+12-2\left(m+3\right)+1>0\\-2\left(m+3\right)>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{7}{2}< m< -2\)
Kết hợp điều kiện ban đầu \(\Rightarrow-\dfrac{7}{2}< m< -3\)
Xác định m để phương trình x^2 2(m+3)x+4m+12=0 có hai nghiệm phân biệt lớn -1.
Xác định m để phương trình x^2 2(m+3)x+4m+12=0 có hai nghiệm phân biệt lớn -1.
để pt trên có 2 nghiệm pb thì \(\Delta'>0\)
<=> \(m^2+6m+9-4m-12>0\)
<=>\(m^2+2m-3>0\)
<=>\(\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\)
cho \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt và \(x_1< x_2\)
cần chứng minh \(x_1>-1\)
<=>\(-m-3-\sqrt{m^2+2m-3}>-1\)
<=>\(\sqrt{m^2+2m-3}>m+2\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m^2+2m-3>m^2+4m+4\\m^2+2m-3>-m^2-4m-4\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2m+7< 0\\2m^2+6m+1>0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-7}{2}\\m>\dfrac{-3+\sqrt{7}}{2}\\m< \dfrac{-3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)
so với điều kiện ở đè bài =>\(m< \dfrac{-7}{2}\)thỏa yêu câu đề bài
KL: để pt có 2 nghiệm pb đều lớn hơn -1 thì \(m< \dfrac{-7}{2}\)
Xác định m để phương trình x^2 2(m+3)x+4m+12=0 có hai nghiệm phân biệt lớn -1.
Cứu mik vs=((
Cho phương trình: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m2 + 4m - 5 = 0
Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2.
cho phương trình x2-2(m+1)+4m=0
tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1
Δ=(2m+2)^2-4*4m
=4m^2+8m+4-16m
=4m^2-8m+4
=(2m-2)^2>=0
Để ohương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1 thì
2m-2<>0 và 2(m+1)>0 và 4m>0
=>m>0 và m<>1
cho pt : x2- 2(m+1)x+4m=0
tìm đk của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1
Δ=(2m+2)^2-4*4m
=4m^2+8m+4-16m
=4m^2-8m+4=(2m-2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m-2<>0
=>m<>1
x1+x2>2 và x1x2>1
=>2m+2>2 và 4m>1
=>m>1/4
cho phương trình : x2-2(m+1)x+m+3=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m-12\)
\(=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m+2)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-2
Theo đề, ta có: 2(m+1)>2
=>m+1>1
hay m>0
=>m>1