Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB dây cung MN vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại điểm K (K ≠ A) hai dây MN và BK cắt nhau tại E

1. Tứ giác AHEK nội tiếp.

2. Kéo dài AE cắt (O) tại điểm thứ hai là I chứng minh: I ,B,C thẳng hàng

3. Giả sử KE=KC chứng minh OK // MN và KM² + KN² =4R²

Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB dây cung MN vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại điểm K (K ≠ A) hai dây MN và BK cắt nhau tại E

1. Tứ giác AHEK nội tiếp.

2. Kéo dài AE cắt (O) tại điểm thứ hai là I chứng minh: I ,B,C thẳng hàng

3. Giả sử KE=KC chứng minh OK // MN và KM² + KN² =4R²

cho phương trình : x²-2(m+1)x+m+3=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1