Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( m2 - 4 ) x4 + ( m - 2 ) x 2 + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.!!
Tìm tất cả các giá trị thục của m để phương trình (m2 - 4) x4 + (m - 2) x2 + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.
Giúp mik gấp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 3 x 2 − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m > − 1 hoặc m = − 13 4
B. m > − 1
C. m ≥ − 1 hoặc m = − 13 4
D. m ≥ − 1
Đáp án A
Xét hàm số f x = x 4 − 3 x 2 ,
có f ' x = 4 x 3 − 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 6 2 .
Tính các giá trị f 0 = 0 ; f ± 6 2 = − 9 4
=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .
Để phương trình f x = m + 1 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 m + 1 = − 9 4 ⇔ m > − 1 m = − 13 4
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
A . ( 3 ; + ∞ )
B . [ 3 ; + ∞ )
C . ( 1 ; 6 )
D . [ 1 ; 6 )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 3 = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. -1 < m < 1
B. m < -4
C. -4 < m < -3
D. m > -1
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x-4√(x+3 ) + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
\(x-4\sqrt{x+3}+m=0\)
\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)\)
\(đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)\)
\(\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2\)
\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x^2-3mx+m+1=0\)
có hai nghiệm phân biệt và
một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
1.Cho phương trình x2 +4x-m=0(1).Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-3,1)
2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0;2019] để phương trình |x2 -4|x|-5|-m có hai nghiệm phân biệt
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x = m 2 - x 2 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m < -1 hoặc m > 1
B. m < -1 hoặc m > 2
C. m < -2 hoặc m > 2
D. -3 < m < 1
Đặt Phương trình trở thành
Nhận xét: Với mỗi nghiệm t ≠ 0 ta tìm được tương ứng hai nghiệm x
Xét hàm
Ta có
Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy yêu cầu bài toán
Chọn A
Phương pháp hình học. Nhận thấy phương trình 2 x = m 2 - x 2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và nửa đường tròn (phần phía trên trục hoành) như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy để hai đường này cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | x 4 - 2 x 2 | = m có 3 nghiệm thực phân biệt
A. 0<m<1
B. m=0
C. m=1
D. m>1