Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x = m 2 - x 2  có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1 hoặc m > 2

C. m < -2 hoặc m > 2

D. -3 < m < 1

Answer 1

Đặt Phương trình trở thành

Nhận xét: Với mỗi nghiệm t ≠ 0  ta tìm được tương ứng hai nghiệm x

Xét hàm 

Ta có 

Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy yêu cầu bài toán 

Chọn A

Phương pháp hình học. Nhận thấy phương trình  2 x = m 2 - x 2  là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  và nửa đường tròn  (phần phía trên trục hoành) như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy để hai đường này cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi