Viết phương trình chính tắc H . Biết H đi qua M(-2;1) và góc giữa 2 đường tiệm cận 60 độ
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H). Biết (H) đi qua M ( căn(2); 2căn(2) ) và N ( -1; -căn(3) )
Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm F1 = (-√3;0) và đi qua M (√3 ; ½)?
F1(\(-\sqrt{3};0\)) => c=\(\sqrt{3}\)
có: \(b^2=a^2-c^2=a^2-3\)
pt elip di qua M:
\(\dfrac{3}{a^2}+\dfrac{1}{4b^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a^2}+\dfrac{1}{4a^2-12}=1\)
dat a^2=t (t>0)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{t}+\dfrac{1}{4t-12}=1\\ \Leftrightarrow12t-36+t=4t^2-12t\)
\(\Leftrightarrow4t^2-25t+36=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=4\\a^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b^2=1\\b^2=-\dfrac{3}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
=>ptelip: \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc Elip khi biết 1 tiêu điểm F2(5;0) và đi qua 1 điểm M(0;3)
F2(5;0)
=>c=5
(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
9/b^2=1
=>b=3
c^2=a^2-b^2
=>a^2=5^2+3^2=34
=>(E): x^2/34+y^2/9=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ
u
→
(
1
;
2
)
làm vectơ chỉ phương. A. 2x- y+ 3 0 B.
x
+
2
1
y
+
1
2...
Đọc tiếp
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ u → ( 1 ; 2 ) làm vectơ chỉ phương.
A. 2x- y+ 3= 0
B. x + 2 1 = y + 1 2
C. x = - 2 + 1 t y = - 1 + 2 t
D: x - 1 - 2 = y - 2 - 1
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm
M
3
5
;
4
5
và tam giác MF1F2 vuông tại M.
Đọc tiếp
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M 3 5 ; 4 5 và tam giác MF1F2 vuông tại M.
Đáp án A
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Do Elip đi qua nên:
Lại có :
Như vậy ta có hệ điều kiện:
Giải hệ ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm là F1(-2;0) và đi qua điểm M(2;3)
F1(-2;0) nên c=-2
=>c^2=4
=>c^2=a^2-b^2=4
=>a^2=b^2+4
(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=2 và y=3 vào (E), ta được:
2^2/a^2+3^2/b^2=1
=>4/a^2+9/b^2=1
=>\(\dfrac{4}{b^2+4}+\dfrac{9}{b^2}=1\)
=>\(\dfrac{13b^2+36}{b^2\left(b^2+4\right)}=1\)
=>b^4+4b^2-13b^2-36=0
=>b^2=12
=>b=2căn 3
=>a=4
=>(E): x^2/16+y^2/12=1
Đúng 1
Bình luận (1)
viết phương trình chính tắc của elip các trường hợp sau 1. elip đi qua điểm M(0;3) và có tiêu điểm F2(5;0) 2. Elip đi qua hai điểm A(7;0), B(0;3) 3. Elip đi qua hai điểm A(0;1), N(1; căn 3 / 2)
1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
F2(5;0)
=>c=5
=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)
=>a^2-9=25
=>a^2=34
=>\(a=\sqrt{34}\)
=>x^2/34+y^2/9=1
2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:
7^2/a^2+0^2/b^2=0
=>a^2=49
=>a=7
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
0^2/a^2+3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
=>(E): x^2/49+y^2/9=1
3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:
1/y^2=1
=>y=1
=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1
Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:
1^2/a^2+3/4=1
=>1/a^2=1/4
=>a^2=4
=>a=2
=>(E); x^2/4+y^2/1=1
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Viết PT chính tắc của đường tròn (C) biết tâm I(1;-2) di qua điểm A(-2;0) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4,0)
a: \(IA=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0+2\right)^2}=\sqrt{13}\)
Phương trình (C) là:
(x-1)^2+(y+2)^2=13
b: vecto IM=(3;2)
Phương trình tiếp tuyến là:
3(x-4)+2(y-0)=0
=>3x+2y-12=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\), biết \(N\left( {\sqrt {10} ;2} \right)\) nằm trên \(\left( H \right)\) và hoành độ một giao điểm của \(\left( H \right)\) với trục Ox bằng 3.
Do hypebol (H) giao với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên tọa độ giao điểm của (H) vơi trục Ox là (3;0), do đó ta có:
\({\frac{3}{{{a^2}}}^2} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {a^2} = 9 \Rightarrow a = 3\) (a > 0)
Do \(N\left( {\sqrt {10} ;2} \right) \in \left( H \right)\) nên ta có:
\({\frac{{\left( {\sqrt {10} } \right)}}{{{a^2}}}^2} - \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {b^2} = 36 \Rightarrow b = 6\) (b > 0)
Vậy phương trình chính tắc của (H) là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{36} = 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)