Cho tam giác ABC góc A =90 độ , đường cao AH , O, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
Biết AB=7cm, BC=25cm
Tính a, AH
b, HD , HE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, AB< AC, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB
a) CM rằng MN=AH
b) CM rằng AM.AB=AN.AC=AH^2
c) Gọi K là giao điểm của NM và BC. CM rằng KB.KC= KH^2
d) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN và AH.CM rằng OI vuông góc với AK
e) Giả sử AH/AO = 40/41. Tính tỉ số AB/AC
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: MN=AH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC=AH^2\)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC, góc A=90 độ, đường cao AH, biết AB=2cm, HC=8cm
a)Tính AH
b)Tính AB, AC
c) gọi D,E là hình chiếu của H trên AB, AC
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho biết HD=18cm, HE=12cm.tính AB,AC.
Dễ dàng chứng minh được: \(HEAD\)là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)\(HE=AD=12\)
\(HD=EA=18\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(HD^2=AD.DC\)
\(\Rightarrow\)\(DC=\frac{HD^2}{AD}\)
\(\Rightarrow\)\(DC=\frac{18^2}{12}=27\)
\(\Rightarrow\)\(AC=AD+DC=12+27=39\)
\(HE^2=BE.AE\)
\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{HE^2}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{12^2}{18}=8\)
\(\Rightarrow\)\(AB=BE+EA=8+18=26\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 90° , đường cao AH. gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. biết HD=18cm, HE=12cm
a) Tính AD, AE,AB,AC
b) tính chu vi ABC và diện tích ABC
Cho tam giác ABC Â= 90 độ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh các hệ thức a) AB^3/AC^3 = DB/EC b) HD^3/HE^3 = DB/EC c) AH^3 = DB.CE.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH
cho tam giác ABC có A= 90 độ đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a.CM AH=DE
b.Từ A kẻ tia Ax sao cho Ax vuông góc với DE tại I và Ax cắt BC tại M. CM M là trung điểm của BC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
b: AI vuông góc với DE tại I
=>\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AHD}=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)
nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
=>MA=MC
\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90^0\)
\(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy