Cho x> y > 0 và x - y = 7; xy = 60. Không tính x, y hãy tính:
a/ x2 - y2;
b/ x4 + y4
Những câu hỏi liên quan
Cho x>y>0 và x-y=7, xy=60
a) \(x^2-y^2\)
b) \(x^4+y^4\)
a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)
\(\Rightarrow x+y=17\)
\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm Timf Tìm tìm các số nguyên x và y sao cho(x-3) x (x+y) = 7các số nguyên x và y sao cho (x-3)(x+y)=7
Đề đây ạ:
Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-3)(x+y)=7
tìm x và y cho biết (x-3).(x+y)0=-7
cho x>0;y>0 và x+y>=7.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=4x+2y+\(\dfrac{27}{x}+\dfrac{16}{y}\)
\(P=3\left(x+\dfrac{9}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+\left(x+y\right)\)
\(P\ge3.2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{y}}+7=33\)
\(P_{min}=33\) khi \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x+y-z=0 và xy+yz-xz=0.tính s=(x-z-2)^3+1/7(x+y-7)^3-4/9(y+z-3/2)^4
cho x,y thỏa: (x+y)^2 +7(x+y)+y^2+10=0 . Tìm Max và Min của T=x+y+1
Ta có:
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(x^2+y^2+2xy+7x+7y+y^2+10=0\)
\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+5x+5y+5+4=0\)
\(\left(x+y+1\right)^2+5\left(x+y+1\right)+4=0\)
\(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+y+1\right)+4\left(x+y+1\right)+4=0\)
\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+2\right)+4\left(x+y+1\right)=0\)
\(\left(x+y+1\right)\left(x+y+6\right)=0\)
\(x+y=-1\)\(x+y=-6\)Max T=x+y+1=-6+1=-5 <=> x+y=-6
Min T=x+y+1=-1+1=0 <=> x+y=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37, biếtx-y=7
Tính A=x^3+y^3 biết x+y=2 và x^2+y^2=10
Tính gt biểu thức P=(1+x/y)(1+y/z)(1+x/z),cho x+y+z=0,x , y , z khác 0
Xem chi tiết
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
Đúng 3
Bình luận (1)
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y là hai số thỏa mãn 0<x<y biết x-y=7 và xy=60. Khi đó giá trị của x+y=.....
Đề sai rồi: nếu y > x thì làm sao x - y = 7 ????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x>y>0; và x-y= 7; x.y=60. Không tính x, y hãy tính :
a) x^2-y^2
b) x^4+y^4
Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5
a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119
b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361
có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x/y=2 và x + 2y + 8 = 0. khi đó x-y= .......... (violympic 7 mà cần gấp nka )
Ta có:
x + 2y + 8 = 0 mà \(\frac{x}{y}=2\) => x = 2y
Thay x = 2y vào biểu thức ta có:
2x + 8 = 0
2x = - 8
x = - 4
Đúng 0
Bình luận (0)
x/y=2 =>x=2y
thay x=2y vào x+2y+8=0
=>2y+2y+8=0
=>4y=8
=>y=2
=>x=2.2=4
=>x-y=4-2=2
Đúng 0
Bình luận (0)