\(x^3-5x=0\Rightarrow x\left(x^2-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^3-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(x^3+y^3+xy+x^3+y^3=2x^3+2y^3+xy\)

Thay x=-1,y=3 vào biểu thức ta có:
\(2x^3+2y^3+xy=2.\left(-1\right)^3+2.3^3+\left(-1\right).3=2.\left(-1\right)+2.27+\left(-3\right)=-2+54-3=49\)

Thay x=-1,y=3 vào biểu thức ta có:

\(x^3+y^3+xy+x^3+y^3=2x^3+2y^3+xy\)

Thay x = -1 ; y = 3 ta đc \(2\left(-1\right)+2.27+\left(-1\right).3=-2+54-3=49\)

Đề yêu cầu là gì bạn?

=x^2+7x+49/4-8133/4

=(x+7/2)^2-8133/4>=-8133/4

Dấu = xảy ra khi x=-7/2

\(x^2+7x-2021\\ =x^2+7x+12,25-2033,25\\ =\left(x+3,5\right)^2-2033,5\\ =-2033,5+\left(x+3,5\right)^2\)

\(Vì\) \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\)

Nên GTNN của biểu thức là \(-2033,5\) khi \(x+3,5=0\Leftrightarrow x=-3,5\)

\(=-\dfrac{1}{16}\)

Để thu gọn biểu thức trên thành tổng bình phương của 2 đa thức, ta cần mở ngoặc và thực hiện các phép tính.

Biểu thức ban đầu là: 2x^2 + 2(x+1)^2 + 3(x+2)^2 + 4(x+3)^2

Đầu tiên, ta mở ngoặc: 2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 + 4x + 4) + 4(x^2 + 6x + 9)

Tiếp theo, ta nhân các hạng tử trong từng ngoặc: 2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 + 4x^2 + 24x + 36

Tiếp theo, ta tổng hợp các hạng tử có cùng mũ: (2x^2 + 2x^2 + 3x^2 + 4x^2) + (4x + 12x + 24x) + (2 + 12 + 36)

Kết quả cuối cùng là: 11x^2 + 40x + 50

Vậy, biểu thức ban đầu được thu gọn thành tổng bình phương của 2 đa thức là 11x^2 + 40x + 50.

Bài 1: 

\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b) Để A=16 thì \(\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

hay x=15

Viết latex cho dễ hiểu bn ơi

10.213

11. 2 giờ 55 phút

12. 4 ngày 21 giờ

13.

a: 6,008

b: 4500

c: 5,628

d: 4,009

=(4x0.25)x(2x0.5)

=1x1=1

10.213

11. 2 giờ 55 phút

12. 4 ngày 21 giờ

13.

a: 6,008

b: 4500

c: 5,628

d: 4,009

14.

a,8579 cm2

b,32,04 m2

c,187200m2

d,5,017 tấn